Cтраница 3
Для волны искажения с направлением колебаний, перпендикулярным оси z, решение аналогично тому, которое уже описано для падающей волны расширения. Оказывается, что этим условиям можно удовлетворить только в предположении, что отражается не только волна искажения, но и волна расширения. Волна искажения отражается под углом, равным углу падения, а волна расширения отражается под углом ос. [31]
Таким образом, мы видим, что внутри упругого тела волны могут распространяться с двумя различными скоростями. Волны, не связанные с вращением, распространяются со скоростью [ ( - - 2L) fp ] 4 c - L, волны же, не связанные с объемным расширением, распространяются со скоростью ( р / р) 1 сй. Тем не менее для краткости термин волна искажения будет здесь сохранен. [32]
Графики показывают, что амплитуда отраженной волны искажения достигает максимума при угле падения около 48 и это максимальное значение больше амплитуды падающей волны. Амплитуда отраженной волны расширения достигает минимума при угле падения около 65; при касательном падении отраженных волн искажения нет, а Л2 / Лг снова становится равным единице. Надо заметить, что поток энергии волны искажения меньше, чем поток энергии волны расширения при той же амплитуде перемещения ( отношение потоков энергии равно с / с -), и что вместе с тем, так как волна искажения отражается с меньшим углом, чем угол падения волны расширения, ширина отраженного луча волны искажения больше ширины падающего луча волн расширения и, следовательно, плотность энергии будет этим уменьшаться. [33]
Простейшим видом объемных волн являются плоские волны. В продольной волне или волне расширения - сжатия частицы сжимаются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных ( сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. [34]
Перемещения ut и uz в падающей волне даются формулами (13.5.2), в которых нужно заменить а через а0 и ct через - с4, так как направление движения волны на рис. 13.5.2 противоположно тому, которое было принято при выводе этих формул. В акустике и оптике волна, падающая на плоскую преграду, отражается от нее. То же происходит и с упругими волнами, но если на преграду падает волна расширения, то отражаются уже две волны: волна расширения и волна искажения. [35]
Графики показывают, что амплитуда отраженной волны искажения достигает максимума при угле падения около 48 и это максимальное значение больше амплитуды падающей волны. Амплитуда отраженной волны расширения достигает минимума при угле падения около 65; при касательном падении отраженных волн искажения нет, а Л2 / Лг снова становится равным единице. Надо заметить, что поток энергии волны искажения меньше, чем поток энергии волны расширения при той же амплитуде перемещения ( отношение потоков энергии равно с / с -), и что вместе с тем, так как волна искажения отражается с меньшим углом, чем угол падения волны расширения, ширина отраженного луча волны искажения больше ширины падающего луча волн расширения и, следовательно, плотность энергии будет этим уменьшаться. [36]
Графики показывают, что амплитуда отраженной волны искажения достигает максимума при угле падения около 48 и это максимальное значение больше амплитуды падающей волны. Амплитуда отраженной волны расширения достигает минимума при угле падения около 65; при касательном падении отраженных волн искажения нет, а Л2 / Лг снова становится равным единице. Надо заметить, что поток энергии волны искажения меньше, чем поток энергии волны расширения при той же амплитуде перемещения ( отношение потоков энергии равно с / с -), и что вместе с тем, так как волна искажения отражается с меньшим углом, чем угол падения волны расширения, ширина отраженного луча волны искажения больше ширины падающего луча волн расширения и, следовательно, плотность энергии будет этим уменьшаться. [37]
Динамика неупругих тел - сравнительно молодой раздел динамики деформируемых сред, возникший накануне и в период второй мировой войны. Многие главные результаты в нем получены советскими учеными. Первые результаты в динамике упругих тел относились к природе возмущений ( волн расширения и волн искажения), распространяющихся в неограниченной среде; лишь спустя несколько десятилетий были исследованы конкретные задачи, касающиеся распространения продольных волн в стержнях. В теории распространения упруго-пластических волн, напротив, сперва было исследовано распространение волн в стержнях и лишь после - этого рассмотрена проблема распространения возмущений в неограниченной среде. [38]