Cтраница 1
Волна слабого разрыва отделяет возмущенную область от невозмущенной; на поверхности волны слабого разрыва потенциал U и его производные первого порядка непрерывны. [1]
На волне слабого разрыва параметры газа по определению непрерывны. [2]
Полнее всего изучено распространение волн слабого разрыва в изотропных идеально упруго-пластических средах. Для напряженного состояния, соответствующего некоторому ребру призмы текучести, обнаружено, что в теле по любому направлению могут распространяться три волны, причем все три скорости распространения волн действительны и не зависят от характеристик ребра. Максимальная скорость распространения волн при условии текучести Треска получается равной [ ( k - f - 2) / p ] 1 / 2, она достигается при совпадении волнового фронта с поверхностью касательных напряжений. При произвольной ориентации нормали волновой поверхности относительно главных осей волна сопровождается изменением как объемной, так и сдвиговой деформации. Для напряженного состояния, соответствующего грани призмы текучести, одна из волн распространяется как упругая со скоростью ( fi / p) 1 / 2 и не вызывает изменения пластических деформаций; скорости двух других волн слабого разрыва зависят как от направления нормали к поверхности разрыва относительно главных осей тензора напряжений, так и от вида условий текучести. [3]
В случае несжимаемого упруго-пластического материала существуют две скорости распространения волн слабого разрыва. Обе они носят сдвиговой характер, причем одна из них не вызывает изменения пластических деформаций. [4]
Следует подчеркнуть, что уравнения (25.4) и (25.7) в случае волны слабого разрыва удовлетворяются тривиально. [5]
Волна слабого разрыва отделяет возмущенную область от невозмущенной; на поверхности волны слабого разрыва потенциал U и его производные первого порядка непрерывны. [6]
В настоящей монографии на уровне современных знаний обсуждаются динамические задачи нелинейной теории упругости, а именно: устойчивость упругих элементов, подверженных конечным деформациям, распространение волны слабого разрыва и колебания. Автор стремился к простому и доступному представлению преобразований и доказательств, сделал упор на теоретическую сторону задач. Теоретические рассуждения иллюстрируются типичными примерами. [7]
Сперва такой анализ для волн слабого разрыва был проделан в предположении, что точка напряжений находится на ребре призмы поверхности текучести Треска. [8]
Далее обсуждаются разные критерии устойчивости и введен кинематический критерий. Показано, что в частном случае самосопряженной краевой задачи кинематический критерий равнозначен бифуркационному. Ограничимся задачами нелинейной теории упругости и не будем обсуждать многочисленные решения, относящиеся к теории перемещений или малых деформаций. Здесь также выведены условие распространения волны слабого разрыва, управляющие амплитудой уравнения и уравнения акустического луча. [9]