Винеровский фильтр
Cтраница 2
 |
Схема формирования срабатываемых величин. [16] |
Реализацию оператора e - fx также необходимо выполнять с помощью всепропускающих фильтров 2-го и 3-го порядков с постоянным временем замедления, а в простейших случаях - всепропускающими фильтрами первого порядка. Для предварительной обработки токов и напряжений и усреднения модулей рекомендуется использовать синтезированные ранее винеровские фильтры. [17]
В задней фокальной плоскости линзы Л3 устанавливается н освещается коллимированным пучком лазерного света исходный транспарант О, подлежащий обработке. В передней фокальной плоскости линзы Л3 устанавливается амплитудная часть винеровского фильтра фг, линза Л выполняет Фурье-преобразование и переносит отфильтрованное изображение в переднюю фокальную плоскость линзы Л5, в задней фокальной плоскости которой устанавливается фазовая часть винеровского фильтра Ф2 - Восстановленное изображение формируется линзой Л в ее задней фокальной плоскости. [18]
Усреднение изображения по большому интервалу времени позволяет улучшить отношение сигнала к шуму регистрации и уменьшить флуктуации ядра, которое теперь можно измерить, регистрируя изображение точечного источника. Поскольку шум регистрации в этом случае близок к гауссову, можно воспользоваться винеровским фильтром. Этот подход является вполне корректным и практически полезным. Однако оценки показывают, что не приходится рассчитывать на улучшение разрешения более чем на полпорядка при реально достижимых значениях отношения сигнал / шум. [19]
Таким образом, в слабо нестационарном случае оптимальный фильтр является слабо неоднородным линейным оператором. Его можно описать локальной частотной характеристикой, зависящей от х как от параметра, причем эта зависимость является медленной. В нулевом приближении выражение для локальной частотной характеристики такого фильтра совпадает с выражением винеровского фильтра, при этом входящие в него спектральные плотности сигнала и шума, а также частотная характеристика искажающего тракта зависят от х как от параметра. Высшие приближения содержат дополнительные слагаемые. [20]
Следовательно, Винеровский фильтр используется в основном для получения гладкого, свободного от шума изображения. В отличие от операции осреднения, которая лучше всего подходит для конкретного сглаживания изображения, винеровским фильтром гарантируется оптимальность в только что определенном смысле слова. [21]
Отметим, что операция, определяемая выражением (24.84), линейна. В случае непрерывной выборки эта операция может быть реализована с помощью нестационарного реализуемого фильтра. В том случае, когда сигнал и шум стационарны, этот линейный фильтр является стационарным и оказывается близким к классическому винеровскому фильтру. [22]
В задней фокальной плоскости линзы Л3 устанавливается н освещается коллимированным пучком лазерного света исходный транспарант О, подлежащий обработке. В передней фокальной плоскости линзы Л3 устанавливается амплитудная часть винеровского фильтра фг, линза Л выполняет Фурье-преобразование и переносит отфильтрованное изображение в переднюю фокальную плоскость линзы Л5, в задней фокальной плоскости которой устанавливается фазовая часть винеровского фильтра Ф2 - Восстановленное изображение формируется линзой Л в ее задней фокальной плоскости. [23]
Когда при некоторой частоте отношение сигнал / шум велико, то сигнал проходит. Когда при некоторой частоте это отношение мало, то сигнал подавляется. Поскольку у нас имеется только одно общее знание о сигнале и шуме, Винеровский фильтр позволяет нам оценить истинный сигнал с минимальной среднеквадратичной ошибкой. Проектирование винеровского фильтра осуществляется поэтапно. [24]
Когда при некоторой частоте отношение сигнал / шум велико, то сигнал проходит. Когда при некоторой частоте это отношение мало, то сигнал подавляется. Поскольку у нас имеется только одно общее знание о сигнале и шуме, Винеровский фильтр позволяет нам оценить истинный сигнал с минимальной среднеквадратичной ошибкой. Проектирование винеровского фильтра осуществляется поэтапно. [25]
Страницы: 1 2