Плоская гармоническая волна

Cтраница 3

Как было установлено выше в данном разделе, исследование распространения плоских гармонических волн в анизотропной среде является достаточно сложным. Однако если в трансвер-сально изотропной среде волны распространяются в направлении оси симметрии или же в направлениях, перпендикулярных этой оси, то соответствующий анализ нетруден. [31]

Чтобы проиллюстрировать случай полного отражения, рассмотрим вновь простейший случай плоской гармонической волны искажения, падающей на свободную границу ( фиг. Пусть, как и ранее, волна распространяется параллельно плоскости лгу, причем колебания происходят в этой плоскости. [32]

При расчете концентраторов предполагают, что вдоль его оси распространяется без затухания плоская гармоническая волна. [33]

При оценке отмеченного парадокса следует, конечно, иметь в виду, что изложенная задача об отражении плоских гармонических волн не является, по сути, изложением решения какой-либо граничной задачи, поскольку вопрос об источнике плоских волн не рассматривается. Если считать, что плоские волны являются достаточно хорошей аппроксимацией возмущений от некоторого конечного источника на большом расстоянии от него, то трудности с трактовкой скользящего падения ( источник на границе) становятся понятными. [34]

При рассмотрении поверхностного эффекта в однородном проводнике ( см. § 32.1) уравнения поля были решены применительно к однородной плоской гармонической волне. [35]

Бройля в области / / /, характеризующей вероятность проникновения через барьер, но не влияет на пространственную форму плоской гармонической волны де Бройля в этой области. [36]

Осциллограммы эхо-сигналов при радиусе образца R. [37]

Практически все известные на сегодняшний день теоретические описания явления акустоулругости, в том числе рассмотренные выше, оперируют понятием плоской гармонической волны строго определенной поляризации, распространяющейся в безграничной, первоначально изотропной ( трансверсально изотропной, ортотропной) бездисперсионной среде. Взаимодействием волны с боковой поверхностью образца пренебрегают, при анализе импульсных сигналов их длительность считается достаточно большой и применяется математический аппарат, разработанный для описания непрерывных колебаний. Подобная модель справедлива лишь при некоторых вполне определенных условиях, которые часто не выполняются при экспериментальном исследовании явления акустоулругости. [38]

С целью выяснения влияния частоты на изменение амплитуды напряжений в табл. 4 приведены значения амплитуды напряжений в полуограниченном теле из меди для различных значений частоты в случаях бесконечно большой и конечной скорости распространения тепла. При изменении плоской гармонической волны в полупространстве учет скорости распространения тепла приводит к значительному увеличению амплитуды напряжений а, ог и уменьшению амплитуды напряжений ох при высоких частотах. [39]

Бедфорд и Стерн [9], а также Стерн с соавторами [112] развили приближенные теории и применили их к слоистым и волокнистым композитам. Шоу и Багл [104] изучили двумерное распространение плоских гармонических волн в слоистой вязкоупругой среде, причем вязкоупругое решение получено из точного упругого решения при помощи принципа соответствия. Кроме того, следует отметить, что приближенное упругое решение Геррмана и Ахенбаха ( см., например, [53]) в работе Грота и Ахенбаха [36] было обобщено на вязкоупругие слоистые композиты с анизотропными слоями и с малыми изменениями температуры, причем влияние изменений температуры на вязкоупругие характеристики не принималось во внимание. [40]

К задаче (1.1) - (1.3) может быть, как и для квазистатического случая, применена техника осреднения. Прежде чем это сделать, заметим, что при изучении динамики МДТТ часто интересуются характером распространения плоских гармонических волн в неограниченной среде. [41]

Применение условия нормировки к плоской гармонической волне де Бройля требует некоторой осторожности. В реальных условиях область движения микрочастицы У не может быть бесконечной, как это было бы для плоской гармонической волны. Поэтому обычно считают, что микрочастице сопоставляется почти гармоническая плоская волна де Бройля, которая совпадает с гармонической волной в достаточно большом объеме У0, а вне его быстро убывает. [42]

Впервые Дебай ( 1914) показал, что тепловое сопротивление в твердом теле обусловлено энгармонизмом колебаний атомов и что если учитывать колебания только в гармоническом приближении, то тепловое сопротивление равно нулю. Это утверждение представляется достаточно наглядным - для гармонических волн имеет место принцип линейной суперпозиции, согласно которому волны распространяются в кристалле независимо, не рассеиваясь друг на друге. В такой модели тепловое сопротивление равно нулю, так как тепловой поток распространяется со скоростью звука. Ввиду того, что плоской гармонической волне с определенным волновым вектором q соответствует фонон с квазиимпульсом hq и энергией йш. Теория показывает, что если учитывать ангармонические члены в потенциальной энергии Ф ( и) как малое возмущение, то это приводит к представлению о возможности одновременного столкновения трех фононов. При этом процессы столкновения имеют следующий характер - либо два фонона превращаются в один, либо один фонон распадается на два. Таким образом, в процессе столкновения квазичастицы фононы рождаются и исчезают. [43]

Рассмотренные в предшествующем параграфе плоские монохроматические волны в природе никогда не осуществляются. В самом деле, по условию, эти волны представляют собой строго периодический процесс, а для этого они должны иметь бесконечное протяжение в пространстве и во времени. Поэтому мы можем их рассматривать как результат суперпозиции строго гармонических, плоских волн, которые в одной части пространства вследствие интерференции усиливают друг друга, а в остальном пространстве друг друга погашают. Такие сложные волны имеют некоторые важные особенности, которые мы выясним сначала на примере суперпозиции только двух плоских гармонических волн. [44]

Страницы: 1 2 3