Cтраница 1
Это простая гармоническая волна, распространяющаяся равномерно из начала координат О вдоль радиусов-векторов во все стороны. [1]
Система простых гармонических волн длины К проходит по поверхности воды большой глубины. [2]
Ранее говорилось, что частота простых гармонических волн в идеальной среде с дисперсией может быть действительной, откуда следует, что энергия волны сохраняется. Однако в любой реальной системе всегда в какой-то мере присутствуют механизмы диссипации. Тогда амплитуда гармонической волны экспоненциально убывает со временем. W) перестает быть малой. [3]
Основой такого подхода является изучение суперпозиции двух простых гармонических волн одинаковой частоты, излучаемых точечными источниками. Для упрощения предположим, что поляризация волн также одинакова. [4]
Но мы видели, что с помощью разложения Фурье такую волну можно представить как суперпозицию большого числа простых гармонических волн, частота и длина которых покрывают область значений в очень широких пределах. Применяя теперь первый квантовый закон, устанавливающий пропорциональность частоты и энергии, мы узнаем, что геометрически точно определенное состояние должно охватывать энергии, значения которых распространяются на очень широкую область. Столь же справедливо и обратное. Тем самым мы вывели качественно знаменитое соотношение неопределенностей Гейзенберга: точные определения положения и скорости исключают друг друга; если одно определяется точно, другое становится неопределенным. [5]
Если дно заменить возмущающей силой, вызывающей отклонение T) 0 aexpt ( a / - / С), то доказать, что относительная высота волн такая же, как если бы потенциал уменьшился в ( 1 - ц) раз, где ц обозначает отношение а к равновесной высоте ( - H / g), обусловленной возмущением. Доказать, что это справедливо не только для простых гармонических волн. [6]
Эти осцилляции распространяются с фазовой скоростью со / и, в то время как скорость огибающей равна групповой скорости С До) / Д &. При Д &-0 выражение для С совпадает с выражением ( 7) для групповой скорости. Однако в том же самом пределе расстояние между последовательными узлами огибающей становится бесконечным, другими словами, группы волн исчезают и получается простая гармоническая волна. [7]
Последний отрицал, что взаимодействие осцилляторов с излучением необратимо и отметил, что каждый отдельный процесс, рассматриваемый Планком, может протекать также и в обратном направлении даже в случае распространения от осциллятора сферической волны, потому что в стационарном состоянии каждой уходящей волне соответствует приходящая волна, которая передает энергию осциллятору. Формально это верно, но тем не менее Планк был совершенно прав. Она состоит в усреднении фаз и амплитуд простых гармонических волн, на которые излучение может быть разложено. Таким образом, этот спор был не бесполезен, а привел Планка к более ясному пониманию собственной методики. [8]