Альфвеновская волна

Cтраница 3

Как говорилось ранее, МГД-задачи оказываются довольно чувствительными к выбору интерполяционной процедуры. Выбор базиса для расщепления разностей вектора потока также очень важен. Fukuda, Hanawa ( 1999) показали, что существует выбор базиса разложения, который особенно хорошо сохраняет форму профиля альфвеновской волны. А именно, если мы хотим вычислить численный поток на грани ячейки / 1 / 2, то все разности потоков 5F - и 5F, входящие в (5.4.37), нужно разлагать в координатном базисе, связанным с этой гранью. [31]

Roe ( 1985) ( рис. 5.14), разрешение может быть существенно улучшено. Нужно признать, тем не менее, присутствие определенной волнистости распределений в областях постоянных величин. Однако другим преимуществом использования интерполяции характеристических переменных является возможность сознательного применения более сжимающих ограничителей к характеристическим полям, ответственным за поведение энтропийных и альфвеновских волн и обычных minmod - ограничителей к быстрым и медленным магнитозвуковым полям. [32]

МГД ударная адиабата. [33]

Медленные ударные волны являются доальфвеновскими по состояниям перед и за ними. Неэволюционные ударные волны - трансальфвеновские. Другими словами, ударная волна называется сверхальфвеновской, доальфвеновской или трансальфвеновской, если выполняются следующие соотношения между альфве-новскими числами А vn / aA до и после разрыва: AR AL 1, AL AR 1 или AR 1 AL. Таким образом, скорости альфвеновских волн, которые движутся в одном направлении относительно среды, имеют противоположные знаки по отношению к неэволюционной ударной волне с ее разных сторон. [34]

МГД ударная адиабата. [35]

Ударная адиабата Гюгонио, спроецированная на диаграмму эволюционности в наиболее общем случае имеет вид, представленный на рис. 5.17 ( ср. Germain ( 1959) показал, что только переходы / - j с / j удовлетворяют условию неубывания энтропии. Эти ударные волны представлены на рис. 5.17 прямоугольниками, лежащими ниже биссектрисы координатной четверти. Эти ударные волны неэволюционны потому, что число уходящих альфвеновских волн недостаточно для эволюционности разрыва. В этом случае решение линаризованной задачи о взаимодействии ударной волны с малыми альфвеновскими возмущениями не имеет решения. Ударные волны 2 - 3 и 1 - 4 неэволюционны также относительно возмущений магнитозвуковых величин ( продольных), хотя первые из них и удовлетворяют условиям эволюционности для полного набора возмущений. Линеаризованная задача о взаимодействии ударных волн 1 - 4 с малыми магнитозвуковыми возмущениями не имеет решения. [36]

Применим это к особым МГД ударным волнам. Однако выписав в явном виде уравнения, связывающие амплитуды падающих и расходящихся альфвеновских волн, мы убеждаемся, что такая система уравнений для ударной волны включения является вырожденной: уравнения несовместимы при отличной от нуля амплитуде падающей волны и имеют нетривиальные решения в отсутствии падающих волн. Значит, включающая ударная волна неэволюционна: она подвержена одновременно распаду на несколько разрывов и самопроизвольному испусканию альфвеновских волн. [37]

Альфвеновские волны поперечны и обладают поляризационным вырождением. Концепция альфвеновских волн возвращает нас к примеру с натянутой струной. Натяжение равно ц й2 на единицу площади поперечного сечения. Тогда приведенная выше формула для скорости альфвеновских волн совпадает с формулой ( 46) для натянутой струны. [38]

При этом распределение плотности остается близким к экспоненциальному, а амплитуда скорости на разрыве стремится к константе. Конечно, здесь существует много невыясненных вопросов. Во-первых, требует уточнения модель теплопереноса в хромосфере. Кроме них следовало бы рассмотреть магнитозвуковые волны, альфвенов-ские, внутренние гравитационные. Анализ нелинейных искажений магнитного звука в экспоненциальной атмосфере был проведен в работе [ Островский, Рубаха, 1972 ], где показано, что в сильном магнитном поле Н ( когда с Н ( 4ър) Р) в медленных магнитозвуковых волнах образование разрывов происходит еще быстрее, чем в немагнитном звуке. В альфвеновских волнах, как известно, разрывы не возникают вообще. Эти два последних типа волн, по-видимому, могут, слабо затухая, пройти в корону Солнца и в принципе принять участие в ее нагреве: рост температуры в короне гораздо сильнее, чем в хромосфере. [39]

Страницы: 1 2 3