Cтраница 4
Вычисление обменного параметра А требует знания волновых ф-ций задачи. Дирак и Ван Флек обобщили гамильтониан ( 3) на случай кристалла. [46]
Сначала опять рассмотрим простой случай - систему идентичных ионов ( с изотропными - факторами и без тонких или сверхтонких расщеплений), связанных друг с другом дипольным и изотропным обменным взаимодействиями. Как мы уже видели [ § 7, формула (9.55) ], второй момент не меняется из-за наличия изотропного обмена. Однако, как показал Ван Флек [33], формула для четвертого момента содержит энергию изотропного обмена, причем четвертый момент больше, чем он мог бы быть в отсутствие такого обменного взаимодействия. Этой информации, очевидно, недостаточно, чтобы определить форму линии, но, как легко видеть, поведение двух моментов указывает на то, что линия должна быть сужена в центре и вытянута на крыльях, чтобы увеличить четвертый момент, оставляя в то же время второй момент неизменным. Физически его можно считать родственным эффекту сужения линий магнитного резонанса в жидкостях благодаря движению. Чтобы локальное поле, испытываемое данным ионом, изменило частоту его прецессии и, следовательно, уширило резонанс ансамбля ионов, оно должно сохраняться за время, большое по сравнению с продолжительностью цуга волн, поглощаемых ионом. Если локальное поле быстро флуктуирует в течение этого времени, то его влияние усредняется. Когда обменная энергия велика, ориентация соседних спинов изменяется со скоростью порядка ( flh ] вследствие переворачиваний спина благодаря флип-флоп-процессам, так что локальное дипольное поле флуктуирует с такой же скоростью и потому усредняется. [47]
Все сработало без отказа, вернее, почти все: стипендия, которую wje выхлопотал Ван Флек, была скудненькая - 2500 долларов в год. Мне говорили, что только за жилье для двоих в Кембридже надо платить 1400 долларов. Как большинство богатых людей, Ван Флек, великодушнейший человек, не имел представления о том, сколько требуется, чтобы прожить. [48]
Водят к отклонениям от идеальной кубической симметрии. Сюда могут относиться разнообразные эффекты, начиная от смещений и искажений, обусловленных влиянием растворителя ( если предполагать, что растворитель и растворенные молекулы обладают в растворе квазикристаллической структурой), и до искажений, обусловленных взаимодействием спинов электронов с нормальными колебаниями кристаллической решетки, или до искажений, вызывающих ферромагнитное поведение кристаллов. Несоседние взаимодействия в решетке также могут вызвать отклонения от простого поля, обусловленного ближайшими соседями, и Ван Флек показал, что этот эффект может быть существенным даже для спектров. [49]