Cтраница 2
Флуктуационное происхождение ван-дер-ваальсова взаимодействия обусловливает его квадратичную зависимость от флуктуирующих электрических полей. Аналогично ван-дер-ваальсову взаимодействию (2.31) в вакууме, в потенциал (6.129) вносят вклад процессы, связанные со спонтанными флуктуациями дипольных моментов в неоднородностях, создаваемых примесными атомами в жидкости. Однако при наличии среды появляется еще дополнительная причина, приводящая к взаимодействию между малыми не-однородностями в ней. [16]
При рассмотрении роли поглощения в формировании ван-дер-ваальсова взаимодействия возможны по крайней мере две постановки вопроса. Для немагнитоактивных ( в частности, для рассматриваемых ниже изотропных) тел речь идет об учете мнимых частей поляризуемостей. Ранее было выяснено, что вклад в ван-дер-ваальсово взаимодействие от спонтанных флуктуации дипольных моментов выражается как раз через антиэрмитовы части поляризуемостей тел. Этим обусловлена необходимость учета поглощения ( в указанном смысле) в теории ван-дер-ваальсовых сил. Необходимость учета антиэрмитовых частей поляризуемостей в соответствующем интеграле по всему спектру частот следует уже из общих аналитических свойств поляризуемостей как функций частоты, например, из соотношений Крамерса - Кронига. Вместе с тем существование интегральной по спектру связи между вещественной и мнимой частями поляризуемости а ( со) приводит к заключению о несколько формальном характере обсуждаемой постановки вопроса. [17]
Поскольку спонтанные флуктуации дипольных моментов не коррелированы с флуктуациями вакуумного электромагнитного поля, два отмеченных механизма взаимодействия можно учесть по отдельности. При этом следует иметь в виду, что приведенной физической интерпретации для двух частей, составляющих полную энергию взаимодействия, соответствует однозначное в операторном смысле разделение выражения для энергии. Выше уже упоминалось, что выражение (2.7) для энергии ван-дер-ва-альсова взаимодействия систем 1 и 2 фактически не зависит от того, симметризована фигурирующая там корреляционная функция или нет. Так же обстоит дело и при учете запаздывания. В общем случае это относится, однако, только к полному выражению для энергии взаимодействия. При разделении же этого выражения на две части нужно учесть, что произведение двух некоммутирующих эрмитовых операторов, вообще говоря, не является эрмитовым оператором. Симметризованное же произведение двух эрмитовых операторов есть снова эрмитов оператор. Поэтому среднее значение несимметризованного произведения эрмитовых операторов в общем случае является комплексной величиной, в то время как среднее от симметризованного произведения эрмитовых операторов всегда вещественно. При разделении выражения (2.7) на две части ( одна из которых отвечает вкладу от спонтанных флуктуации дипольных моментов, а другая - вкладу от флуктуации вакуумного электромагнитного поля) эти части по отдельности оказываются вещественными только при использовании симметризованных корреляционных функций при записи каждой части. [18]