Cтраница 3
При низких частотах скорость избыточного электрона много больше скоростей ионов и можно считать, что электрон адиабатически следует за флуктуациями поля поляризации. В этом случае поле поляризации можно трактовать как классическое. Па больших расстояниях порождаемое электроном поле является кулоновским, но поскольку пространственная область, в которой локализован электрон, имеет конечные размеры, на малых расстояниях потенциал остается ограниченным. [31]
При низких частотах скорость избыточного электрона много больше скоростей ионов и можно считать, что электрон адиабатически следует за флуктуациями поля поляризации. В этом случае поле поляризации можно трактовать как классическое. На больших расстояниях порождаемое электроном поле является кулоновским, но поскольку пространственная область, в которой локализован электрон, имеет конечные размеры, на малых расстояниях потенциал остается ограниченным. [32]
Это предположение должно очень хорошо выполняться в ферритах со структурой типа граната, так как там возбуждение спиновых волн происходит на правильных флуктуациях поля кристаллографической анизотропии от узла к узлу. В ферритах со структурой типа шпинели возбуждение спиновых волн происходит на случайных флуктуациях полей анизотропии, вызванных беспорядочным распределением магнитных ионов в октаэдрических узлах. [33]
Чтобы оценить по достоинству значение этого результата, сосредоточимся на ситуации, в которой отклик детектора достаточно быстр, чтобы следовать за флуктуациями поля. [34]
Как отмечалось ранее, гладкое вначале распределение примеси становится все более и более пространственно неоднородным, возникает динамика на все меньших и меньших масштабах и пространственные градиенты плотности обостряются при наличии флуктуации поля скоростей. В реальных условиях, конечно, существование молекулярной диффузии сглаживает такие процессы, и описанная выше динамика справедлива лишь на ограниченном интервале времен. [35]
Во-первых, эффекты рассеяния вещества в продольном направлении определяются исключительно показателями ковариационных функций и не зависят от локальных значений дь ( дт это говорит о том, что процесс всецело контролируется флуктуацией поля скоростей фильтрации. [36]
Расчеты в данном случае много сложнее, чем для однокомпо-нентных систем, главным образом потому, что здесь поле решетки, действующее на электронный газ, лишь приближенно периодическое, и вследствие флуктуации поля решетки возникают существенные вклады в энергию, особенно когда ионы А и В имеют различные заряды. [37]
На практике так будет почти наверняка, если в качестве V выбрана подходящая полевая переменная, а приемник производит усреднение по времени за промежуток времени, достаточно большой по сравнению с характерными временами флуктуации поля, т.е. по сравнению со средним периодом и временем когерентности света. Если эти условия не выполняются, могут возникнуть другие интерференционные эффекты ( переходная интерференция), которые, в частности, обсуждались Манделем и Вольфом ( Mandel and Wolf, 1965, разд. [38]
Ввиду популярности ковариантного рассмотрения напомним тот факт, что устранение продольных переменных есть точная операция, не зависящая от метода теории возмущений, и что в задачах, в которых не рассматривается собственная энергия заряженных частиц или флуктуации поля, представление уравнений в ковариантной форме не существенно. Поле продольных переменных является электростатическим по форме, и поэтому оно не дает излучения, хотя оно не точно статическое, так как г ( t) в общем случае меняется со временем. Поэтому задача состоит в том, чтобы учесть в квантовомеханических уравнениях члены, содержащие А; волновое уравнение без А описывает частицы, взаимодействующие по закону Кулона, к которому добавляются соответственно ядерные силы2), используемые в разных моделях ядра. [39]
Следовательно, мы обнаруживаем, что по мере того, как эта область становится все меньше и меньше, ошибки при совместном рассматривании Е и Н становятся все больше и больше, подразумевая, что должны наблюдаться существенные флуктуации поля. [40]
Обе моды с направлениями поляризации о 1 и о 2 и с частотой со / совместно вносят в полную энергию поля в состоянии вакуума вклад Йсо / или ( 1 / е0У) Йсо / в ( Е2), образующий так называемые нулевые флуктуации поля. [41]
Напомним, что мы рассматриваем несжимаемую жидкость. Флуктуации поля тоже имеют вид 0 0 uz ( x, у); появляющаяся корреляция ( ii z приводит к диффузии крупномасштабного поля ( ср. [42]
В предыдущих разделах мы рассматривали распространение корреляций второго порядка в свободном пространстве, не уделяя внимания тому, каким образом изначально создавалось флуктуирующее поле. Флуктуации поля, безусловно, являются следствием того, что механизм излучения поля источниками никогда не является строго детерминированным и может быть описан только статистически. Выясним, каким образом корреляции поля связаны с корреляциями его источника. [43]
Эффекты сжатия, осуществляющиеся в режиме четырехволнового смешения в пучке натрия, впервые экспериментально наблюдались в работе ( Slusher, Hollberg, Yurke and Valley, 1985) в AT & T Bell Laboratories. Авторы измерили флуктуации поля с помощью гетеродинирования на фоне локального осциллятора и обнаружили, что флуктуации ниже дробового шума, или пуассоновского предела, достигаются при некоторой расстройке от резонанса. На рис. 21.5 показаны некоторые из измеренных флуктуации, выраженные в виде зависимости среднеквадратичного шума от фазы локального осциллятора. Для определенных фазовых углов флуктуации опускаются примерно на 10 % ниже предела дробового шума, что ожидаемо для полностью когерентного поля. Это является признаком сжатого состояния. [44]
Эту же модель применяют, например, для описания статистических свойств турбулентной атмосферы и в ряде других задач. Предполагают, что флуктуации поля с ( х) подчиняются гауссов-скому закону. Отсюда вытекает, что нечетные моменты случайной функции сг ( х), а следовательно, и ее спектра С ( К) равны нулю. [45]