Флуктуация - число - частица
Cтраница 2
Так как температура остается неизменной, то флуктуация давления целиком связана с флуктуацией числа частиц. [16]
 |
Одна меченая цепь в море обыкновенных. [17] |
После этого становится видно, что G ( k - 0) определяется среднеквадратичной флуктуацией числа частиц в зафиксированном объеме. [18]
Обратим внимание на аналогию ( которую и следовало ожидать) с формулой (113.1) для флуктуации числа частиц в идеальном газе. [19]
Обратим внимание на аналогию ( которую и следовало ожидать) с формулой ( 113 1) для флуктуации числа частиц в идеальном газе. [20]
При Vi - V относительная величина флуктуации стремится к нулю и при V V становится равной нулю, поскольку во всем объеме полное число частиц фиксировано, равно п и никаких флуктуации числа частиц нет. При уменьшении Vt относительная величина флуктуации возрастает. [21]
Фотон, так сказать, открыл Эйнштейн: экспериментируя с формулой Вина, он обнаружил, что в виновском пределе излучение в черной полости ведет себя в точности как газ частиц, то есть флуктуации числа частиц происходят по закону 1 / - Ул где п - число частиц в малом объеме. [22]
Из сказанного ясно, что один и тот же физический процесс, представляющий флуктуации плотности в однокомпонентной системе, можно рассматривать либо как следствие флуктуации объема, занимаемого данным числом частиц, либо как следствие флуктуации числа частиц в заданном объеме. [23]
Величина PN в формуле (1.5.28) представляет собой вероятность тех или иных значений числа элементов N открытой макросистемы. Поскольку флуктуации числа частиц в открытой макросистеме весьма малы, функция PN должна иметь резкий максимум при N ( Nyg. [24]
Отметим, что каждая из фаз смеси представляет собой открытую ( по отношению к каждому из компонентов) макросистему, поэтому при ее статистическом исследовании следует использовать ( см. раздел 1.5) большую статистическую сумму S и, соответственно, большой термодинамический потенциал Q. Однако флуктуации числа частиц различных компонентов в состоянии равновесия весьма малы и исследование их не входит в задачи этого раздела, что позволяет, основываясь на термодинамической эквивалентности ансамблей ( см. раздел 1.6), перейти к более удобному в данном случае термодинамическому потенциалу - свободной энергии F. [25]
X - сжимаемость, определяемая флуктуациями числа частиц; любые физ. [26]
Мы обращаем внимание читателя на то, что если пренебречь флук-туациями числа частиц и объема и заменить N на N к V на F, то в показателе экспоненты во всех четырех распределениях перед слагаемым E ( i N, V) стоит свободная энергия, выраженная в разных переменных. Следовательно, если нас не интересуют флуктуации числа частиц и объема, то четыре распределения становятся эквивалентными, и выбор того или другого распределения для решения какой-либо конкретной задачи определяется исключительно соображениями математического удобства. [27]
Таким образом, переход от большого канонического ансамбля к каноническому достигается заменой большой статистической суммы S ее максимальным членом. Получающиеся результаты справедливыми с точностью до флуктуации числа частиц, ным образом, как было показано ранее, канонический ансамбль может быть сведен к микроканоническому - с точностью энергии. Следовательно, что касается равновесных значений намических функций, все три рассмотренных ансамбля ( микроканонический, канонический, большой канонический) являются эквивалентными. Разница между ними проявляется лишь при рассмотрении флуктуации величин. Выбор того или иного ансамбля для расчета равновесных термодинамических функций определяется, как правило, исключительно удобством вычислений. Наиболее удобным обычно оказывается каноническое распределение; оно используется чаще всего. Микроканоническое распределение для нахождения термодинамических функций, как правило, не применяют. Использование большого канонического распределения при решении ряда проблем оказывается весьма полезным, а иногда и необходимым. На основе большого канонического распределения удобно изучать химические и фазовые равновесия в системах. [28]
Идеальный газ находится в нормальных условиях. Определить объем V, в котором средняя квадратичная флуктуация числа частиц составляет 10 - 8 среднего числа частиц в этом объеме. [29]
Таким образом, переход от большого канонического ансамбля к каноническому достигается заменой большой статистической суммы S ее максимальным членом. Получающиеся результаты оказываются справедливыми с точностью до флуктуации числа частиц. Аналогичным образом, как было показано ранее, канонический ансамбль может быть сведен к микроканоническому - с точностью до флуктуации энергии. Следовательно, что касается равновесных значений термодинамических функций, все три рассмотренных ансамбля ( микроканонический, канонический, большой канонический) являются эквивалентными. Разница между ними проявляется лишь при рассмотрении флуктуации величин. Выбор того или иного ансамбля для расчета равновесных термодинамических функций определяется, как правило, исключительно удобством вычислений. Наиболее удобным обычно оказывается каноническое распределение; оно используется чаще всего. Микроканоническое распределение для нахождения термодинамичес-ких функций, как правило, не применяют. Использование большого канонического распределения при решении ряда проблем оказывается весьма полезным, а иногда и необходимым. На основе большого канонического распределения удобно изучать химические и фазовые равновесия в системах. [30]
Страницы: 1 2 3 4