Cтраница 3
Им разработай вероятностный подход к теории плазмы, на основе которого исследованы волны, излучения, флуктуации и процессы переноса в ограниченных системах заряженных частиц, находящихся в стационарных неравновесных состояниях. Им же установлено обобщенное кинетическое уравнение для волн в плазме, учитывающее нелинейное взаимодействие волн друг с другом и флуктуационными полями, на основе которого исследованы различные процессы рассеяния, трансформации и излучения волн в неравновесной плазме, разработана теория электромагнитных флуктуации в плазме. [31]
Процессы, относящиеся ко второй группе, связаны с тепловыми электромагнитными флуктуациями. Выше предполагалось, что электромагнитные флуктуации, ответственные за ван-дер-ва-альсово взаимодействие, имеют чисто квантовый характер. В общем же случае электромагнитные флуктуации и обусловленное ими взаимодействие могут иметь как квантовую, так и классическую природу. [32]
В качестве важного примера применения вышеизложенных принципов мы рассмотрим процесс сбоя фазы в мезоскопических интерференционных эффектах в проводящих образцах, обусловленный электрон-электронным взаимодействием. В оригинальной работе Альтшу-лера, Аронова и Хмельницкого исследовалась неопределенность фазы частицы, вызываемая электромагнитными флуктуациями среды. Мы увидим, что флуктуационно-диссипативная теорема обеспечивает эквивалентность этих двух подходов. [33]
Это обстоятельство тесно связано с известным из электродинамики результатом, согласно которому энергия электромагнитного поля в присутствии заряженных частиц содержит энергию электромагнитного взаимодействия между этими частицами. Это позволяет, с одной стороны, непосредственно использовать при построении теории ван-дер-ваальсовых сил результаты теории равновесных электромагнитных флуктуации в конденсированных средах. С другой стороны, общий характер исходных позиций приводит к возможности несколько расширить круг рассматриваемых вопросов. Результаты излагаемой теории, как мы еще убедимся, применимы не только к задачам о ван-дер-ваальсовых силах в конденсированных средах и о молекулярном взаимодействии между макроскопическими телами. Речь может идти, например, о термодинамике полностью ионизованной однородной и неоднородной плазмы, а также об энергетических характеристиках равновесного флуктуационного электромагнитного поля в электрических контурах. Возможность единого теоретического описания этих на первый взляд весьма различающихся по характеру вопросов выявляет дополнительные преимущества обсуждаемой теории и широкую область применимости ее результатов. [34]
В теории флуктуации часто оказывается полезным так называемый ланжевеновский подход. Центральную роль в этом подходе играют спонтанно флуктуирующие величины, которые фигурируют в динамических уравнениях движения в качестве внешних ( сторонних) флуктуирующих источников. Уравнения движения с флуктуирующими источниками называют также уравнениями Ланжевена. В применении к электромагнитным флуктуациям речь идет о разделении полных флуктуирующих микроскопических полей и плотностей токов и зарядов на части, отвечающие спонтанным и вынужденным ( индуцированным) флуктуационным процессам. Вынужденные флуктуации полностью обусловлены спонтанно флуктуирующими сторонними источниками. [35]
Основная идея теории заключается при этом в том, что взаимодействие между телами рассматривается как осуществляющееся через посредство флук-туационного электромагнитного поля. Благодаря термодинамическим флукту-ациям такое поле всегда присутствует внутри всякой материальной среды и выходит также и за ее пределы. Хорошо известным проявлением этого поля является тепловое излучение тела, но следует подчеркнуть, что этим излучением не исчерпывается все флуктуационное поле вне тела. Это наиболее ясно видно уже из того, что электромагнитные флуктуации существуют и при абсолютном нуле температуры, когда тепловое излучение отсутствует; при этой температуре флуктуации имеют чисто квантовый характер и связаны с так называемыми нулевыми колебаниями электромагнитного поля. [36]
Основная идея теории заключается при этом в том, что взаимодействие между телами рассматривается как осуществляющееся посредством флуктуацион-ного электромагнитного поля. Благодаря термодинамическим флуктуациям такое поле всегда присутствует внутри всякой материальной среды и выходит также за ее пределы. Хорошо известным проявлением этого поля является тепловое излучение тела, но следует подчеркнуть, что этим излучением не исчерпывается все флуктуационное поле вне тела. Это наиболее ясно видно уже из того, что электромагнитные флуктуации существуют и при абсолютном нуле температуры, когда тепловое излучение отсутствует; при этой температуре флуктуации имеют чисто квантовый характер. [37]
Во многих практически важных ситуациях наиболее адекватным описанием колебательных и волновых процессов оказывается статистическое описание; так, в радиофизике и оптике, наряду с регулярными, появляются случайные колебания и волны. Статистика в радиофизику и оптику приходит потому, что многие источники радио - и световых колебаний представляют собой, по существу, генераторы шума. Хаотически изменяются параметры систем, свойства сред, в которых распространяются радио - и световые волны. Особое место в радиофизике и оптике занимают задачи, связанные с эффектами электромагнитных флуктуации материальной среды. Собственные электромагнитные флуктуации ставят флуктуацион-ный предел чувствительности приемников, точности измерений, оказываются причиной принципиальной невозможности генерирования строго монохроматических колебаний. [38]
Оно отвечает тому, что время распространения взаимодействия R / c по порядку величины сравнимо или больше характерного интервала времени A0 / c 2ji / u) 0, за которое существенно изменяются флуктуирующие дипольные моменты систем. Тогда при нахождении электромагнитных полей, создаваемых флуктуирующими дипольными моментами, нужно учитывать запаздывание. Не менее существенно и то обстоятельство, что при учете запаздывания задача об электромагнитных флуктуациях должна рассматриваться с учетом квантовоэлектродинамических эффектов. Этому посвящен данный параграф, в котором, как и в двух следующих, предполагается, что система находится в основном состоянии. В применении к ван-дер-ваальсову взаимодействию между телами такое предположение оправдано при условии TCmin ( fic / jR, / гсо0) и может выполняться в довольно широкой области температур. [39]
Во многих практически важных ситуациях наиболее адекватным описанием колебательных и волновых процессов оказывается статистическое описание; так, в радиофизике и оптике, наряду с регулярными, появляются случайные колебания и волны. Статистика в радиофизику и оптику приходит потому, что многие источники радио - и световых колебаний представляют собой, по существу, генераторы шума. Хаотически изменяются параметры систем, свойства сред, в которых распространяются радио - и световые волны. Особое место в радиофизике и оптике занимают задачи, связанные с эффектами электромагнитных флуктуации материальной среды. Собственные электромагнитные флуктуации ставят флуктуацион-ный предел чувствительности приемников, точности измерений, оказываются причиной принципиальной невозможности генерирования строго монохроматических колебаний. [40]
С другой стороны, поскольку предполагается, что система находится в основном состоянии, она в среднем не может терять энергию. Отсюда следует, что описание квантовых электромагнитных флуктуации при учете запаздывания нельзя основывать только лишь на наличии в рассматриваемых системах спонтанно флуктуирующих дипольных моментов. Это связано с квантово-электродинамическим характером задачи. Согласно квантово-электродинамической теории тело составляет замкнутую систему лишь вместе с квантовоэлектродинамическим вакуумом, Важным здесь оказывается воздействие на частичку со стороны квантового вакуумного электромагнитного поля, представляющего часть исследуемой замкнутой системы. При совместном учете спонтанно флуктуирующих дипольных моментов систем и вакуумного электромагнитного поля описание электромагнитных флуктуации в конденсированных средах становится полным. [41]
Для описания того, как взаимодействие квантовой системы с окружением подавляет квантовую интерференцию, можно предложить два различных метода. Первый из них рассматривает среду как регистратор траектории интерферирующей частицы. Если среда получает полную информацию о траектории частицы, то интерференции не наблюдается вовсе, если же эта информация не полна, то интерференция ослабляется, но полностью не исчезает. Второй метод в большей степени сосредоточивается на поведении самой частицы и отвечает на вопрос, естественно возникающий в первом методе: Каким образом в момент интерференции интерферирующая частица узнает, что среда определила ее траекторию. Эту неопределенность можно себе представить как разложение общей интерференционной картины в сумму нескольких таких картин, сдвинутых по фазе друг относительно друга. Два способа объяснения эффекта сбоя фазы оказываются эквивалентными, оба они используются при исследовании процессов дефазировки за счет взаимодействия с электромагнитными флуктуациями в металлах или с фононными модами, которые могут находиться как в термодинамически равновесных, так и в когерентных состояниях. Здесь мы рассмотрим обе точки зрения и воспользуемся ими в § 2 - 4 для изучения процессов дефазировки за счет электрон-электронного взаимодействия в металлах. Мы увидим, что обычно оказывается удобнее рассматривать эту задачу с первой точки зрения, то есть определять, где в электронном резервуаре содержится информация о траектории интерферирующего электрона, взаимодействующего с этим резервуаром. В одной из первых моделей дефазировки ( Buttiker, 1985b) просто считалось, что интерферирующий электрон, попадая в резервуар, может быть подменен электроном из резервуара. Для резервуара с непрерывным спектром состояний такая подмена может привести к изменению состояния резервуара, вызывая тем самым сбой фазы. [42]
Ван-дер-ваальсово взаимодействие в конденсированных средах возникает по тем же причинам, что и в случае атомов и малых частичек конденсированной фазы. Именно, дело сводится к появлению на достаточно больших расстояниях пространственных корреляций между плотностями флуктуирующих зарядов и токов в конденсированных средах. Возникновение этих корреляций связано с наличием индуцированных плотностей заряда и тока ( или поляризации и намагниченности) в одном теле вследствие спонтанных флуктуации этих величин в другом теле. В более общем случае сказанное относится не к двум разным телам, а к двум областям в неоднородной конденсированной среде. Другой причиной возникновения обсуждаемых корреляций является вакуумное квантовое электромагнитное поле, индуцирующее в конденсированной среде дополнительные флуктуацион-ные плотности электрического заряда и тока. Пространственно-временные корреляции значений вакуумного электромагнитного поля могут проявляться на достаточно больших расстояниях и приводят к аналогичным корреляциям между значениями индуцированных плотностей зарядов и токов. В теории ван-дер-ва-альсовых сил в конденсированных средах удобно с самого начала основываться на флуктуационном электромагнитном происхождении этих сил. При таком подходе важную роль играют некоторые общие результаты теории равновесных электромагнитных флуктуации в конденсированных средах. Данный параграф и два последующих посвящены изложению этих результатов. [43]