Cтраница 2
Общее решение содержит как уходящую волну F ( t - х), так и приходящую G ( /) но из физической задачи ясно, что с точностью до главного члена только уходящая волна должна содержаться в решении. Это соответствует числу граничных условий и позволяет найти единственное решение. [16]
Рассмотрим задачу об отражении акустической волны, распространяющейся вниз по потоку и приходящей на барьер слева. Справа от барьера может существовать только уходящая волна. Как показано в [2], убывающее в области 1 решение можно продолжить вдоль контура, обходящего обе точки поворота, и получить на действительной оси в области 2 решение для отраженной волны. [17]
Рассмотрим сначала условия эволюционности относительно альфвеновских возмущений. Оно требует, чтобы число уходящих волн равнялось двум-по числу уравнений. [18]
Рассмотрим сначала условия зволюционности относительно альвеновских возмущений. Оно требует, чтобы число уходящих волн равнялось двум - по числу уравнений. [19]
Не удивительно, что нужно выбрать координаты, которые более или менее фиксированы в уходящей волне при е - МЗ. [20]
Выбор поверхности 5j определяется удобством решения данной конкретной задачи ( например, ею может быть проводящий экран с отверстиями), а в качестве поверхности 52 выберем сферу или полусферу очень большого радиуса ( в пределе бесконечного) в области / /, как показано на фиг. Так как поля в области / / являются проходящими и исходят из дифракционной области, то в окрестности 52 они должны иметь вид уходящих волн. [21]
Этот пример иллюстрирует некоторые трудности, связанные с использованием описанных частных фундаментальных решений. Поэтому более предпочтительным является альтернативный подход, использующий In r или 1 / г, даже если при этом требуется дополнительное уточнение решения, учитывающее окончательный вид уходящей волны на бесконечности. [22]
Поток за приходящим скачком ( точка В) приобретает в отраженном скачке направление и давление, характеризуемые точкой В. Соответствующая схема течения изображены на рис. 6, , где SO - приходящий скачок уплотнения, OS - отраженный ( уходящий) скачок, OL - разделяющая линия тока, OD - уходящая волна детонации Чепмена-Жуге, OR - примыкающая к ней центрированная волна разрежения. Схема течения для этого случая изображена на рис. 6 6, где OD - уходящая сильная ( пересжатая) детонационная волна, остальные обозначения - прежние. [23]
Последний отрицал, что взаимодействие осцилляторов с излучением необратимо и отметил, что каждый отдельный процесс, рассматриваемый Планком, может протекать также и в обратном направлении даже в случае распространения от осциллятора сферической волны, потому что в стационарном состоянии каждой уходящей волне соответствует приходящая волна, которая передает энергию осциллятору. Формально это верно, но тем не менее Планк был совершенно прав. [24]
При изучении взаимодействия лазерного излучения с плазмой требуется, чтобы волна вида BzQcos ( 40x - o0f) распространялась, скажем, слева. Поля падающих и уходящих волн явно удовлетворяют модифицированным уравнениям. Эта процедура обобщается на случай более сложных падающих волновых образований гораздо легче, чем обычный антенный метод для слоя с током. [25]
Рассмотрим, для определенности, выходную границу. В этом случае компоненты вектора w, соответствующие приходящим волнам, переносятся в точку Р из бесконечности. Компоненты, соответствующие уходящим волнам, можно экстраполировать на границу из внутренних точек. [26]
В главе рассматриваются работы, посвященные построению и применению неотражающих условий в задачах распространения поверхностных волн. Для волн цунами строятся нелинейные условия для описания открытых искусственных границ. Предлагается простая процедура для обеспечения поглощения уходящих волн в линейном и нелинейном моделировании двумерной свободной поверхности волн гравитации. Постановка начально-краевой задачи основана на модели невязкой несжимаемой жидкости без учета поверхностного натяжения. На поверхность действует постоянное давление. Учитывается сила тяжести, приводящая к поверхностным волнам. [27]
Область R должна содержаться внутри области D, в которой определена функция Грина. Если область D бесконечна, то на бесконечности функция О должна представлять уходящую волну. [28]
Пусть какое-либо тело само уходит на бесконечность, как, например, в задаче о бесконечной импе-дансной плоскости. Тогда поле содержит не только уходящие сферические волны, но и уходящие плоские волны, и условие Зоммерфельда следует дополнить требованием, исключающим приходящие из бесконечности плоские волны. Условие же (3.24) не требует никакого расширения, ибо соображения о различном поведении приходящих и уходящих волн при k C 0 справедливы и для плоских волн, и при k C 0 условие (3.24) достаточно. [29]
Для построения временных графиков многие величины запоминаются на каждом шаге по времени. Как правило, это - энергия и импульс полей и различных сортов частиц. Сюда включаются поля Ег и Вг, вычисленные ( в соответствии с § 15.11) при х0 только для уходящих волн. Время от времени в процессе счета запоминаемые величины, а также связанные с ними наносятся на графики. Для более детального изучения применяется постпроцессор ZED, который считывает файл, производит операции типа вычисления частотного спектра и строит графики. [30]