Cтраница 1
Форма уравнений движения, используемых в численных расчетах или аналитических вычислениях, во многом предопределяет возможность успешного и экономного решения задачи. Естественно, что каждому варианту постановки задачи соответствует своя, наиболее рациональная форма записи уравнений. Поэтому здесь не будет использована некая универсальная система уравнений. Так, при решении задачи о движении тела в линейной постановке удобно использовать систему уравнений, записанную в связанных координатах. При исследовании движения тела с плоскостью симметрии предпочтительнее использовать уравнения в полусвязанной системе координат, а при изучении движения осесимметричного тела при больших углах атаки удобно записать уравнения в осях, связанных с пространственным углом атаки, что облегчает применение аналитических и асимптотических методов. [1]
Эта форма уравнений движения носит название уравнений Эйлера. Уравнения Эйлера описывают поле тока и его изменение, но ничего не говорят о движении отдельных частиц. [2]
Эта форма уравнений движения носит название уравнений Лагранжа, хотя эти урав - Ееиия, так же как и предыдущие уравнения ( 27), 8, были впервые получены Эйлером. [3]
Лагранжева форма уравнений движения в теории удара. [4]
Эта форма уравнений движения идеальной жидкости была впервые дана казанским профессором II. Они называются поэтому уравнениями Громеко. [5]
Эта форма уравнений движения центра масс используется в динамике самолета. [6]
Предложенная здесь форма уравнений движения удобна для приложений особенно в тех случаях, когда выражение T ( r) ( t, qt, q) существенно проще соответствующего выражения T ( t, qt, qt) 9 а работа кориолисовых сил инерции равна нулю. При вычислении обобщенных сил ( 11) в равной степени учитываются как активные силы, так и силы инерции. [7]
Эти три формы уравнений движения были впервые предложены сэром Дж. [8]
В такой форме уравнения движения используются, например, при выводах, на которые делаются ссылки в § 8 основного текста книги. [9]
В такой форме уравнения движения использованы при выводах, рассматриваемых в § 23 основного текста книги. [10]
Фихтенгольц, Лагранжева форма уравнений движения во втором приближении теории тяготения Эйнштейна. [11]
Конечно, упрощение формы уравнений движения посредством введения неголономной системы координат позволяет найти решение лишь в малой окрестности той точки, в которой вводится такая система. Дальнейшее построение решения требует аналитического продолжения решения за границу области его существования. [12]
Это соотношение имеет форму уравнения движения Ньютона для частицы в одном измерении. Поэтому мы можем исследовать его по принципу одинаковые уравнения имеют одинаковые решения. [13]
Во всех рассмотренных случаях форма уравнения движения оказывается одной и той же. [14]
Из всего известного многообразия форм уравнений движения и связанных с ними кинематических параметров выбраны те, которые позволяют проводить аналитические исследования. Так, при решении задачи о движении тела в линейной постановке используется система уравнений, записанная в связанных координатах. Для тел, имеющих плоскость симметрии, приводятся уравнения движения в полусвязанной системе координат. Для осесимметричных или близких к ним телам выводятся уравнения движения в координатах, связанных с пространственным углом атаки. [15]