Cтраница 4
До снх пор использовалась векторная форма записи основных уравнений, справедливая в любой координатной системе. Ниже приводится запись этих же уравнений в двух наиболее часто используемых системах координат. [46]
Как уже указывалось, векторная форма записи уравнений равновесия или движения стержня инвариантна по отношению к координатным системам, однако при численных методах решения уравнений всегда переходят к скалярной форме записи уравнений, которая зависит от выбранной конкретной системы координат. От удачного выбора координатной системы существенно зависит эффективность решения задачи. [47]
Поэтому для перехода от векторной формы записи уравнения к скалярной часто прибегают к проецированию векторов на направление радиуса. Вводить понятия центростремительной силы не следует, так как в большинстве случаев это равнодействующая нескольких сил. Учащиеся же под этим термином нередко подразумевают нечто самостоятельное, не связанное с взаимодействием конкретных тел. [48]
На рис. 3.4 в векторной форме ( которая в данном случае является очень удобной) показан процесс детектирования. Приемник априори знает местонахождение в пространстве сигналов всех векторов-прототипов, принадлежащих М - мерному множеству. [49]
Выражение физических законов в векторной форме отличается изяществом и лаконичностью. Однако в конечном счете мы должны количественно оценить следствия применения этих законов к конкретным физическим условиям. При этом полезно перейти от векторов к определенным системам координат, из которых наиболее удобной является декартова система. Из-за своей особенной простоты эта система координат чаще всего применяется в физике. [50]
Условие параллельности плоскостей в векторной форме может быть записано так: и, Яп где п, и п, обозначают векторы, перпендикулярные к данным плоскостям. [51]
Вывод уравнений проводится в векторной форме, позволяющей получать уравнения в наиболее ( компактном и удобном при преобразованиях виде. Вначале выводятся общие нелинейные уравнения движения, а далее рассматриваются их частные случаи, в том числе и предельный частный случай - стационарное движение стержня. [52]
Решение этой задачи в векторной форме весьма просто. [53]