Cтраница 2
Равенство (3.7) выражает свойство ортогональности собственных форм колебаний. Из условия ортогональности следует, в частности, что частоты Wf - всегда действительны. [16]
Это равенство выражает свойство ортогональности собственных форм колебаний. Из условия ортогональности следует, в частности, что частоты uj всегда действительны. [17]
Исследование спектров резонансных частот и собственных форм колебаний консольных вертикально-фрезерных станков. [18]
В предыдущей задаче (16.18) вид собственных форм колебаний практически заранее был известен; он и позволял прикладывать единичные силы в направлении амплитуд колебаний. В данной же задаче собственные формы колебаний будут найдены лишь в заключительной части решения. Поэтому направления - вертикальное и горизонтальное - выбираем, руководствуясь только более простыми аналитическими преобразованиями. [19]
Равенство (13.2.4) выражает свойство ортогональности собственных форм колебаний, установленных для элементарной теории стержневых систем в § 6.2. Из условия ортогональности следует, в частности, что частоты coft всегда действительны. Уравнение для нахождения собственных частот будет обязательно иметь еще один комплексно сопряженных. [20]
Приведен способ получения соотношения ортогональности собственных форм колебаний одного класса механических систем, которые описываются дифференциальным уравнением, содержащим комплексный параметр в виде полинома степени п, и граничными условиями, в которые этот параметр входит линейно. Соотношение ортогональности получается в виде равенства нулю скалярного произведения л-мерных векторов. Таким способом может быть установлена ортогональность нормальных волн в некоторых твердых волноводах, резонансных форм движущихся струн и стержней со специальными условиями опирания на концах. [21]
При решении методом разложения по собственным формам колебаний зависимость между формами колебаний отдельных частей устанавливается из частотных уравнений. [22]
Метод уравновешивания гибких роторов по собственным формам колебаний на месте их установки, освещенный в статье И. С. Лисицына [5], основан на замерах амплитуд и фаз колебаний вала и опор ротора на всем диапазоне оборотов. Величина уравновешивающих грузов определяется по балансировочной характеристике, представляющей собой изменение амплитуды колебаний для данного ротора в зависимости от веса прикрепляемого груза. Уравновешивающие грузы устанавливаются в заранее выбранных технологических плоскостях в противофазе к соответствующим формам собственных колебаний. [23]
Задачу решаем методом разложения по собственным формам колебаний, определяемых последовательными приближениями. [24]
Итак, каждой собственной частоте соответствует собственная форма колебаний. [25]
Таким образом, среднеквадратичная амплитуда каждой собственной формы колебаний определяется характером распределения прилагаемой силы. [26]
Дальнейшие упрощения вытекают из свойств ортогональности собственных форм колебаний. [27]
В соответствии с теоремой об узлах собственных форм колебаний достаточно всего двух точек измерения случайных колебаний конструкции, чтобы определить общее число проявившихся собственных частот колебаний, каждая из которых находится между двумя соседними частотами антирезонансов, т.е. скачков фазы. Поэтому целесообразно воспользоваться графиком взаимного фазового спектра случайных колебаний двух разнесенных точек конструкции. [28]
Выполненное преобразование, которое сводит реакцию любой собственной формы колебания к реакции эквивалентной системы со сосредоточенными параметрами, является удобным методом в общей идеализации систем с распределенными параметрами. [29]
Выше было сказано, что группам собственных форм колебаний поворотно-симметричной системы со: строгой симметрией, для которых т 0 и m S / 2 соответствует множество пар собственных форм с совпадающими собственными частотами. [30]