Cтраница 1
Квадратическая форма по переменным А, г /, х, v, Y будет положительно определенной, если все главные диагональные миноры в (4.4.10) положительны. [1]
Квадратическую форму удобно записывать в вектор-но-матричных обозначениях. [2]
Если квадратическая форма, аппроксимирующая Квблизи q, положительно определена, то отвечающие ей траектории осциллятора аппроксимируют малые колебания системы вблизи положения устойчивого равновесия. [3]
Задача минимизации квадратической формы ( 9) имеет простой геометрический смысл. [4]
Из равенства двух симметричных квадратических форм вытекает равенство их коэффициентов. [5]
Во всех остальных случаях квадратическая форма неопределенна. [6]
Согласно теореме Сильвестра из теории квадратических форм 1) если А1 О, А. [7]
Заметим, что практический расчет значений квадратических форм st несложен. [8]
Нам понадобятся некоторые теоремы о распределении линейных и квадратических форм от независимых нормальных случайных величин. [9]
Таким образом, А () есть квадратическая форма от п переменных. [10]
Метод оценки параметров, основанный на минимизации квадратической формы Q ( а, Р), называют методом наименьших квадратов. [11]
Эта точка является точкой минимума Р, если квадратическая форма ( k, m ] eksm является положительной, определенной. [12]
Она возникла из теории интегральных уравнений как бесконечномерное обобщение теории квадратических форм и матриц. [13]
Однако вследствие того, что подынтегральная функция функционала S не является квадратической формой, при пользовании методом Ритца мы заранее вынуждены будем ограничиваться весьма небольшим числом членов разложения искомой функции в ряд по некоторой системе функций. Искусство получения удовлетворительного решения таким путем сводится к умению подобрать две-три таких функции, сумма которых с произвольными множителями могла бы достаточно точно аппроксимировать искомую функцию, т.е., по существу, к умению до некоторой степени предугадать решение задачи. [14]
Рассмотрена задача синтеза многосвязных систем управления; при функционале качества в виде интегральной квадратической формы, Показано, что оптимальная система должна быть комбинированной со связями по возмущающим и задающим воздействиям, приведены выражения для определения параметров системы. Изложена схема синтеза оптимальной системы, максимально противодействующей возмущающим воздействиям. Установлены особенности решения задачи для многосвязных объектов с внутригрупповой симметрией, рассмотрено влияние коэффициентов функционала на свойства оптимальной системы. [15]