Компактная вещественная форма
Cтраница 1
Компактная вещественная форма Gc допускает еще одну инвариантную характеристику. [1]
Соответствующая компактная вещественная форма L группы Int f) c Ini g обладает свойством аЬо L. [2]
Согласно (5.50) компактная вещественная форма состоит из элементов, инвариантных относительно такого сопряжения. [3]
Пусть К - компактная вещественная форма группы G, построенная при доказательстве теоремы 6, и пусть Ki - другая компактная вещественная форма этой группы. Тогда а переводит в себя центр 8 и коммутант & и индуцирует в каждой из этих подалгебр вещественную структуру. Поскольку подгруппа KI П Z компактна, она содержится в В, так что 8a fi П 8 с: it ( К), откуда 8а Ц ( К) и KI ( Z В. [4]
Рассмотреть действие группы G на множестве компактных вещественных форм алгебры Ли I), определенное присоединенным представлением. [5]
Каждая полупростая комплексная алгебра Ли обладает компактной вещественной формой. [6]
Любая редуктивная комплексная алгебраическая группа обладает алгебраической компактной вещественной формой. [7]
Покажем, что в G существует такая компактная вещественная форма К, что соответствующая вещественная форма алгебры Ли g согласована с да. Согласно теореме 1.3, в g существует такая вещественная структура т, перестановочная с а, что вещественная форма т компактна. [8]
Вещественная форма G0 комплексной алгебры Ли G называется компактной вещественной формой алгебры G, если GO - компактная вещественная алгебра. [9]
У любой связной полупростой комплексной группы Ли G существует компактная вещественная форма. [10]
Комплексная алгебра Ли проста тогда и только тогда, когда она обладает простой компактной вещественной формой. [11]
 |
Разложения корневой системы для. [12] |
Заканчивая описание GJ, отметим, что ограничение семимерного представления ( 17) на компактную вещественную форму для GI отождествляет G2 с ограничением алгебры Ли дифференцирований 8-мерной алгебры октав О на подпространство чисто мнимых элементов. [13]
В этом пункте будет доказано, что в каждой связной нолупростой комплексной группе Ли существует компактная вещественная форма. [14]
Пусть К - компактная вещественная форма группы G, построенная при доказательстве теоремы 6, и пусть Ki - другая компактная вещественная форма этой группы. Тогда а переводит в себя центр 8 и коммутант & и индуцирует в каждой из этих подалгебр вещественную структуру. Поскольку подгруппа KI П Z компактна, она содержится в В, так что 8a fi П 8 с: it ( К), откуда 8а Ц ( К) и KI ( Z В. [15]
Страницы: 1 2