Cтраница 2
Открытие рефлексивного парадокса, состоящего в том, что понятие класса всех классов, которые не являются членами самих себя, является противоречивым, привело к возникновению трех новых направлений в математике. Эта теория привела к значительным усложнениям в построении арифметики, ибо она исключала не только парадоксы, но также и некоторые конструкции, лежащие в основе теории вещественных чисел, такие, как наименьшая верхняя граница ограниченного класса чисел, а восстановление возможности этих конструкций вызвало необходимость введения аксиомы, связывающей с пропозициональной функцией ( пропозициональной формой с одной переменной), аргумент которой имеет своей областью изменения объекты данного типа, некоторую пропозициональную форму с теми же истинностными значениями, аргумент которой имеет своей областью изменения объекты первого типа. [16]
Открытие рефлексивного парадокса, состоящего в том, что понятие класса всех классов, которые не являются членами самих себя, является противоречивым, привело к возникновению трех новых направлений в математике. Эта теория привела к значительным усложнениям в построении арифметики, ибо она исключала не только парадоксы, но также и некоторые конструкции, лежащие в основе теории вещественных чисел, такие, как наименьшая верхняя граница ограниченного класса чисел, а восстановление возможности этих конструкций вызвало необходимость введения аксиомы, связывающей с пропозициональной функцией ( пропозициональной формой с одной переменной), аргумент которой имеет своей областью изменения объекты данного типа, некоторую пропозициональную форму с теми же истинностными значениями, аргумент которой имеет своей областью изменения объекты первого типа. [17]
Значительное оживление в стане мысленных образов возникло, когда Шепард и его коллеги продемонстрировали мысленное вращение образов и дали ему свою интерпретацию. Практически линейная зависимость времени реакции от угла поворота была обнаружена не только для трехмерных фигур, но и для других зрительных форм. В одном из экспериментов Купер и Шепард ( Cooper and Shepard, 1973b) предлагали испытуемым оценить, имеет ли буква обычную или зеркально отраженную форму. Они обнаружили, что время реакции возрастает с увеличением угла поворота от нормального положения. Результаты, показанные на 9.5, было - бы трудно объяснить на языке вербального кода. Маловероятно и неэкономично утверждать, что эти зрительные сигналы обрабатываются в вербальной или пропозициональной форме, когда эти сигналы по всей вероятности обрабатываются в образном коде. [18]