Cтраница 3
Эта квадратичная дифференциальная форма согласно равенству (44.26) всегда имеет неотрицательное значение, причем может обратиться в нуль лишь тогда, когда все Йбл нули. [31]
Это дифференциальная форма закона полного тока, физическое содержание которого такое же, как и закона Био-Савара - Лапласа или закона полного тока. [32]
Эта векторная дифференциальная форма записи закона фильтрации является наиболее общей. [33]
Вольтамперограмма дифференциальной формы с аналитической точки зрения более выгодная, чем интегральной, так как пиковая форма лучше выделяется, чем ступень, точнее измеряется по высоте и по положению на потенциальной оси имеет не только восходящую ветвь, но и ниспадающую. Поэтому сигналы сопутствующих компонентов, восстанавливающихся до и после определяемого вещества, оказывают гораздо меньшее влияние на его конфигурацию. Кроме того, по оси потенциалов дифференциальная вольтамперограмма может занимать примерно в 1 5 - 2 раза меньше места, чем интегральная, за счет хорошего выделения экстремальных точек: начала, пика и конца вольтамперограммы. Поэтому в современной вольтамперометрии такая форма находит преимущественное распространение. [34]
Для дифференциальных форм на плоских областях аналогичное утверждение, вообще, неверно. [35]
Интегралы дифференциальной формы в области D зависят только от начала и конца пути интегрирования тогда и только тогда, когда ее интегралы по всем замкнутым путям класса С1 в D равны нулю. [36]
Пара дифференциальных форм ( а, ( 3) на V, где а - это 1 -форма и ( 3 - это 2-форма, называется максимально невырожденной, если дифференциальная ( 2т - 1) - форма аЛрт - 1 является неисчезающей. [37]
Значения дифференциальных форм dx / v ( x) и dt на векторах, касающихся интегральной кривой, совпадают. Значит, их интегралы вдоль отрезка кривой равны. [38]
Для внешних дифференциальных форм употребительны две системы определения основных операций, различающиеся некоторыми множителями. Система, которой пользуется Клингеиберг, раньше была очень распространенной, по позднее ее популярность упала, так что молодым читателям множители в некоторых формулах могут показаться странными. [39]
Для внешних дифференциальных форм дифференциальное исчисление несколько упрощается по сравнению с дифференциальным исчислением произвольных тензорных полей. Если на многообразии фиксирована некоторая связность, то ковариантный градиент кососимметрического тензорного поля не является, вообще говоря, кососимметрическим тензорным полем. [40]
Модуль одномерных дифференциальных форм на дифференцируемом многообразии ( над кольцом дифференцируемых функций) является двойственным к модулю векторных полей. [41]
От дифференциальной формы закона Био-Соввара - Лапласа нетрудно перейти к форме, отображающей поле, созданное точечным зарядом dQ, который движется со скоростью v относительно системы отсчета. [42]
Классы замкнутых и точных дифференциальных форм играют очень важную роль при изучении внешних дифференциальных форм. [43]
Рассмотрим дифференциальную форму a. [44]
Найдем дифференциальную форму выражения для поля электромагнитного наведения для случая, когда тело движется в магнитном поле и когда электрическое поле наводится в неподвижной среде меняющимся во времени магнитным полем. [45]