Cтраница 1
Формализм квантовой механики естественным образом приспособлен для описания частиц, которые вводятся как носители различных наблюдаемых на опыте свойств, более детально описанных в гл. [1]
Важным следствием формализма квантовой механики является то, что он, по-видимому, не допускает локального описания событий, в том смысле, который будет обсуждаться ниже. С другой стороны, локальную теорию можно построить, но при этом возникают трудности, связанные с отрицательными вероятностями. [2]
Однако, согласно формализму квантовой механики, каждое поле в отдельности может быть измерено сколь угодно точно. Это сложный вопрос и такой, относительно которого сначала были некоторые разногласия. Ландау и я попытались доказать, что, хотя это и результат принципа неопределенности, но фактически невозможно на практике при помощи какого бы то ни было прибора измерить одно из полей само по себе сверх определенного предела точности. Испускаемое излучение интерферирует с полем пробных тел, которые должны применяться для наблюдения первоначальных полей. [3]
Завершив на этом краткий экскурс в формализм квантовой механики, обратимся снова к физике. [4]
Это был период, непосредственно предшествовавший открытию формализма квантовой механики, открытию, имевшему огромное значение для всех частей атомной физики. В течение этого периода многое было сделано для изучения атомных спектров и формулировки результатов на языке теории Бора. [5]
С учетом указанных выше приближений для описания свойств комплексов привлекается формализм квантовой механики. [6]
В первом же случае возникновение статистического оператора является следствием некоторого расширения обычного формализма квантовой механики - формализма, совпадающего по своему объему со статистическим толкованием - функции. Хотя такое расширение квантовой механики на область немаксимально полных опытов является, повидимому, общепринятым и может казаться очевидным, следует отметить, что оно включает в себя некоторый новый принцип, не содержащийся в принципах статистического толкования волновой функции. Этот вопрос будет рассматриваться в главе III, где будет показано, что, вопреки кажущейся естественности этого нового принципа, немаксимально полные опыты, вообще говоря, статистическим оператором описаны быть не могут. [7]
У Неймана речь идет о скрытых параметрах в смысле величин, неучтенных явно в формализме квантовой механики. Однако Нейман непосредственно исходит из возможности измерения этих скрытых величин. Дополнительный учет таких параметров, естественно, не может привести к детерминизму. Траекторию же скрытого движения микрочастиц могли бы определять только непосредственно неизмеряемые параметры, на которые теорема Неймана не может быть распространена. [8]
Эйнштейн обсуждал в этой связи идеи де Бройля, Бома, Шредингера и др., которые пытались различными способами интерпретировать формализм квантовой механики в терминах классических понятий, но отверг эти попытки как неудовлетворительные. [9]
В своей простейшей форме квантовая электродинамика, которая по существу применяет к электромагнитизму основную гипотезу Планка, в количественной форме применяя формализм квантовой механики, была написана в конце 20 - х и начале 30 - х годов. Я думаю, что первым, кто рассматривал вещи таким образом, был Дпрак1, но он избежал некоторых осложпонпп, ставших очевидными позже. [10]
Можно утверждать, что эти работы дали ответ на вопрос, каким образом физик должен сопоставлять результаты своих экспериментов с выводами, следующими из формализма квантовой механики. Правда, это не означает, что все содержание статистической интерпретации было или могло быть вполне понято в то время. [11]
Данному предмету часто ошибочно приписывают внутренне присущую трудность. Неизбежный формализм квантовой механики при первом чтении кажется много страшней, чем он есть на самом деле. Опыт последних двадцати лет показывает, что овладение предметом окупает затраченные усилия. [12]
Приведенная здесь формулировка принципа дополнительности Бора как средства наглядного выражения является скромной, но, пожалуй, неоспоримой. Непрекращающиеся попытки полностью и точно выразить словами формализм квантовой механики привели к идее об изменении обычной логики. Положение об исключенном третьем ( высказывание либо правильно, либо ложно, tertium non datur) отменяется, а вместо него принимается, что между правильным и ложным существует еще одно истинное значение, неопределенное. До сих пор я относился к этим теориям ( Рейхенбах и др.) отрицательно по следующим причинам: неопределенное казалось мне не новым, а употреблявшимся широко с момента введения понятия вероятности. Но само вероятностное высказывание не лежит между правильным и ложным, оно либо правильно, либо ложно; например, утверждение о том, что вероятность выпадения на игральной кости цифры 3 есть 1 / 5, - это ложное высказывание, 1 / 6 - правильное высказывание. Поэтому мне казалось, что с точки зрения логики нет ничего нового, если в физике делаются вероятностные высказывания. Однако благодаря работам господина Вейцзекера я узнал другое. Я полагаю, что по меньшей мере стоит продумать ситуацию с точки зрения многозначной логики, как это систематически делает Вейцзе-кер. [13]
Хотя новая теория теперь кажется надежно обоснованной экспериментально, все же может возникнуть вопрос: не окажется ли она при своем дальнейшем развитии и уточнении снова детерминистской. На это следует ответить: можно строго математически доказать, что принятый формализм квантовой механики не допускает таких дополнений. Кто так уж стремится сохранить надежду на возврат детерминизма в будущем, должен оценивать существующую теорию как ошибочную по своему содержанию в целом; но тогда определенные положения этой теории могут быть опровергнуты экспериментом. Однако в таком случае приверженец детерминизма, если он желает опровергнуть сторонников статистической теории, должен не протестовать на словах, а экспериментировать. [14]
Уравнения для производных по времени от операторов будут использованы в гл. Там получаются уравнения движения в терминах наблюдаемых величин, чтобы от формализма квантовой механики можно было перейти к описанию явлений, исследуемых лабораторным путем. [15]