Cтраница 1
Термодинамический формализм изучает меры, похожие на гиббсовский ансамбль р в известном предельном переходе, при котором пространство О. [1]
Развит термодинамический формализм для бислойных липидных. Для всех этих типов липидных бислойно-мембранных систем выведены фундаментальные термодинамические уравнения, содержащие мембранное натяжение Ym формально соответствующие гиббсовскому уравнению для поверхностного натяжения. [2]
В целом термодинамический формализм позволяет получить весь набор геометрических характеристик мультифрактала. [3]
Здесь используется термодинамический формализм теории случайных процессов, альтернативный к статистическому, основанному на понятии представляющего ансамбля системы. [4]
Математическое исследование термодинамического формализма на самом деле еще не закончено; эта теория является достаточно молодой, до сих пор в ней больше уделяется внимания новым идеям, чем технически сложным задачам. Данная ситуация напоминает до-классические произведения искусства, в которых вдохновение не сдерживалось необходимостью следовать стандартным техническим формам. Мы надеемся, что в какой-то степени новизна предмета присутствует и в предлагаемой монографии. [5]
Совсем недавно стало понятно, что термодинамический формализм скрывает очень интересные математические структуры: он натолкнул на прекрасные теоремы и в некоторой степени и на их доказательства. В обоих случаях это применение происходит на довольно абстрактном математическом уровне и, на первый взгляд, совсем не очевидно. Понятно, что изучение окружающего мира - мощный источник вдохновения для математики. То, что это вдохновение может действовать таким образом, является более нетривиальным фактом, который читатель может интерпретировать в соответствии со своими взглядами. [6]
Как мы убедились в главе 6, часть термодинамического формализма можно распространить на случай произвольного й - действия гомеоморфизмами компактного метризуемого пространства О. [7]
Моей целью было описать математические структуры, лежащие в основе термодинамического формализма равновесной статистической механики, для простейшего случая классических решетчатых спиновых систем. [8]
Формализм равновесной статистической механики - в дальнейшем мы будем называть его термодинамическим формализмом - развивается с тех пор, как Гиббс описал свойства некоторого класса физических систем. Эти системы состояли из большего числа элементов ( приблизительно Ю27), подобных молекулам одного литра газа или воды. Хотя физическое обоснование термодинамического формализма остается пока недостаточным, этот формализм оказался чрезвычайно полезным при объяснении различных физических явлений. [9]
Автор проявил интерес к русскому изданию его книг и прислал список опечаток, обнаруженных в оригинальном издании Термодинамического формализма ( некоторые другие опечатки в обеих книгах были устранены при переводе), а также несколько дополнительных замечаний и ссылок на новые работы. Мы признательны профессору Рюэлю за эту информацию, которая была полностью включена в текст перевода. [10]
Для более детального анализа удобно определить зависящий от ( х, у) ляпуновский показатель, по аналогии с использованным в главе 13 подходом, основанном на термодинамическом формализме. [11]
Параметр р-т, где т - показатель скейлинговой зависимости Ni - lfT характеризующий геометрические особенности мультифрактала. В целом термодинамический формализм позволяет получить весь набор геометрических характеристик мультифрактала. Это позволяет характеризовать сложные структуры мультифрактальными мерами при использовании идей фрактальности в реальных системах. [12]
Такая идеализация необходима, так как только бесконечные системы допускают четко выраженный фазовый переход. Большая часть термодинамического формализма связана с изучением состояний бесконечных систем. [13]
Главная цель равновесной статистической механики состоит в понимании физической природы фаз и фазовых переходов. Поэтому основным предметом термодинамического формализма является изучение дифференциальных и аналитических свойств функции Р, а также структуры равновесных и гиббсовских состояний. Как уже упоминалось, подробные результаты получены только в специальных случаях. В предлагаемой монографии мы ограничимся рассмотрением общей теории, которая известна на данный момент. [14]
Для более сложных систем, где возможен массообмен между их частями, надо особо доказать аддитивность энтропии, что всегда можно сделать аналогично изложенному. Но мы не прослеживаем далее построение термодинамического формализма, так как нас интересует только принципиальная сторона дела. [15]