Cтраница 2
Динамическая характеристика отличается от статической тем, что иммитанс одной или обеих нагрузок имеет конечную ( не экстремальную) величину. [16]
Таким образом, при применении иммитансного критерия устойчивости используемый иммитанс должен иметь ту же размерность, какой обладает собственный иммитанс рассматриваемой стороны четырехполюсника. Сказанное приводит к следующей теореме. Если цепь представлена в виде соединения активного четырехполюсника с пассивными нагрузками; если четырехполюсник становится устойчивым при присоединении к нему с обеих сторон бесконечных иммитансов; если матрица параметров четырехполюсника выбрана так, что размерности собственных иммитансов сторон четырехполюсника совпадают с раз мерностями таких присоединяемых к ним для устойчивости бесконечных иммитансов; если соединение пассивной нагрузки с собственным иммитансом одной из сторон четырехполюсника устойчиво ( для чего достаточно, чтобы этот собственный иммитанс не имел отрицательной вещественной составляющей ни при каких вещественных частотах), то для абсолютной устойчивости цепи необходимо и достаточно, чтобы входной иммитанс контура или узла на противоположной стороне четырехполюсника, выраженный через параметры четырехполюсника и пассивной нагрузки этой стороны, имел положительную вещественную составляющую при той вещественной частоте, при которой мнимая составляющая этого иммитанса обращается в нуль. [17]
Таким образом, сохранение положительного знака вещественной составляющей иммитанса всей цепи или только активного двухполюсника в правой полуплойко-сти комплексных частот р, включая ось / со, или на всей плоскости р является достаточным условием устойчивости цепи. [18]
Пусть активный двухполюсник А устойчив при присоединении к нему бесконечного иммитанса. Пусть при некоторой частоте m Q - ImWA ( ja 0) Q и Ira Wn ( jm 0) 0; тогда ( 4 - 426) удовлетворяется и частота ш0 является критической. [19]
Такой же вывод можно сделать относительно выбора размерности собственного иммитанса выхода в применяемой системе уравнений в зависимости от того, является ли четырехполюсник устойчивым при разрыве - или замыкании выхода. Это правило полностью определяет выбор типа системы уравнений и матрицы параметров четырехполюсника и приводит к следующей теореме. [20]
Если же четырехполюсник реализуется по передаточным функциям - по передаточному иммитансу, коэффициенту передачи напряжения или тока - необходимо и достаточно, вообще говоря, иметь один активный элемент. Общая задача реализации многополюсника здесь не рассматривается, поскольку это выходит за рамки курса. Поэтому ниже рассмотрены лишь методы реализации передаточных функций r - C-четырехполюсниками с одним активным элементом. [21]
Заметим, что при формулировке условий устойчивости в терминах функций иммитанса от комплексных частот не имело значения, что понимается под иммитансом, так как нули характеристических уравнений цепи в обоих случаях получаются одинаковыми. [22]
Если же применяется система уравнений узловых напряжений, то под иммитансом понимается проводимость и Шц г / ц имеет смысл собственной проводимости узла / на схеме рис. 4 - 2 а. Уп - оо, а требование устойчивости цепи при оуц-оо означает, что активный двухполюсник А должен быть устойчивым при коротком замыкании его зажимов. Следовательно, сформулированный в теореме 4 - 2 критерий абсолютной устойчивости соединения активного и пассивного двухполюсников справедлив при подстановке в него проводи-мостей в том случае, когда активный двухполюсник обладает свойством быть устойчивым при коротком замыкании. [23]
Отсюда видно, что, определяя устойчивость цепи по поведению функции иммитанса в области вещественных частот, нельзя произвольно выбирать тип уравнений цепи ( уравнения контурных токов или узловых напряжений) и соответственно нельзя произвольно выбирать тип функции иммитанса ( сопротивление или проводимость); этот выбор должен производиться в зависимости от того, обладает ли активный двухполюсник устойчивостью при холостом ходе или при коротком замыкании. [24]
Является ли безразличным выбор сопротивления или проводимости в качестве той функции иммитанса цепи, которая используется для определения устойчивости. [25]
Подставив вычисленные коэффициенты в формулу ( 359), получим выражение аппроксимирующего иммитанса. [26]
В теории цепей принято считать, что наличие отрицательной вещественной составляющей иммитанса активного двухполюсника на некоторой вещественной частоте со способно вызвать неустойчивость, так как при этом решение для тока в соответствующем контуре или для напряжения на соответствующем узле может быть расходящимся. Отсюда делают обратное заключение о том, что сохранение на всех вещественных частотах со положительного знака вещественной составляющей иммитанса активного двухполюсника или результирующего иммитанса соединения активного и пассивного двухполюсников является необходимым и достаточным условием устойчивости. [27]
Чтобы определить возвратную разность, надо сделать цепь заведомо устойчивой путем изменения взаимного иммитанса и найти определитель цепи в таком устойчивом состоянии. Третий способ, однако, е гарантирует устойчивости, если транзистор охвачен внешней обратной связью. [28]
Определим знак производной в точке qr для двух случаев: когда под иммитансом понимается сопротивление и когда под иммитансом понимается проводимость. [29]
В связи со сказанным логично применять следующую терминологию: активный двухполюсник с отрицательным вещественным иммитансом будем называть двухполюсником с отрицательным сопротивлением, если он устойчив при холостом ходе, или двухполюсником с отрицательной проводимостью, если он устойчив при коротком замыкании. [30]