Cтраница 2
Расчет вклада фрагмента в структурную амплитуду фактически производится лишь один раз. Впрочем, надо помнить, что его надо провести и для всех остальных фрагментов, размноженных элементами симметрии структуры, так что окончательный вид формулы определяется характером тригонометрических преобразований формулы структурной амплитуды в присутствии элементов симметрии ( см. § 4, гл. Целью расчета является извлечение из комплексной величины Ефр ( Н) ее аргумента ффр ( Я) и последующее сопоставление величины Q при разных положениях фрагмента. [16]
Почти во всяком структурном исследовании для анализа атомного расположения прежде всего привлекаются отражения типа ( Ш, / Ю / и hkO - отражения от плоскостей, параллельных осям X, Y и Z элементарной ячейки. Если плоскости отражения параллельны какой-либо оси, например оси Z, то совершенно безразлично, на какой высоте г в этих плоскостях лежат атомы; интенсивности отражений hkO не меняются от перемещения атомов вдоль оси Z. Это следует и непосредственно из формул структурных амплитуд: при / 0 получим формулы, не содержащие координаты z атомов. [17]
Если вычисление структурных амплитуд производится без применения каких-либо специальных приспособлений, ход расчета сводится к следующему. Для каждого отражения находится значение sin 8 / A и по кривым атомного рассеяния / ( sin & / A) значения атомных ампли - ТУД / i / 2 - - - нужных элементов. Далее подсчитываются значения hx, ky и lz и, если необходимо ( в зависимости от формулы структурной амплитуды), их суммы и разности. [18]
Проекция структуры всегда принадлежит к одной из групп симметрии на плоскости. Подробнее плоские группы симметрии будут разобраны в связи с проектированием электронной плотности в гл. Там же будут даны и формулы структурных амплитуд и соответствующие соотношения между F ( hk) с разными индексами h и k для всех 17 групп. [19]
Формулы структурных амплитуд для проекции исследуемого кристалла могут быть получены как из симметрии проекции, так и из общей ( трехмерной) формулы соответствующей пространственной группы, если принять один из трех индексов равным нулю. Различия между симметрией проекции и структуры в целом часто оказываются довольно значительными. При проектировании могут возникать, например, центры инверсии, отсутствующие в трехмерной картине. Так, пространственная группа Р212121 нецентросимметрична, а все три ее проекции на координатные плоскости обладают центрами инверсии, так как оси второго порядка ( как поворотные, так и винтовые) при проектировании вдоль оси превращаются в центры инверсии. Соответственно этому и упрощение формул структурных амплитуд для проекций может состоять не только в исчезновении третьего аргумента, но в более глубоком преобразовании. [20]