Формула - крамерс
Cтраница 2
Температура в некоторой точке в пределах такой звезды зависит от се массы, радиуса и среднего молекулярного веса звездного вещества, а также от коэффициента непрозрачности ( определяемого по формуле Крамерса) и скорости выделения энергии. Для звезд, построенных по стандартной модели или по какой-либо иной из большого числа возможных моделей, центральная температура пропорциональна M / R, где М - масса, a R - радиус звезды. Коэффициент пропорциональности зависит от конкретной модели. [16]
 |
Зависимость Jmax от для электрон. [17] |
Из этих расчетов следует отметить работы Джонстона и Уокера [2282, 2283, 2284] ( Г5000), в которых термодинамические функции Оз были вычислены методом непосредственного суммирования по уровням колебательной энергии с использованием формул Крамерса для вращательной энергии молекулы Оз в триплетных состояниях. Данные, полученные Джонстоном и Уокером, были пересчитаны к современным значениям универсальных постоянных в работе Уагмана и др. [4122] и вошли в ряд справочных изданий. Наиболее точный расчет термодинамических функций двухатомного кислорода был выполнен Вулли [4324] для температур до 5000 К методом непосредственного суммирования по уровням колебательной энергии на основании молекулярных постоянных, близких к принятым в настоящем Справочнике. Расхождения между значениями функций, приведенными в табл. 4 ( II), и результатами расчетов Вулли не превышают 0 005 кал / моль - град. Авторы этой работы выполнили расчет по методу Майера и Гепперт-Майер и, сравнив результаты расчета до 5000 К с величинами, рекомендованными Бюро стандартов США [3680], экстраполировали полученные разности вплоть до 12 000 К - Найденные таким образом величины содержат значительные погрешности. В частности, значение S ] 2000 отличается от приведенного в табл. 4 ( II) на 0 6 кал / моль - град. Предводителев и др. [336] вычислили некоторые термодинамические функции ряда компонент воздуха, в том числе О2, до 20 000 К - Расчет был выполнен непосредственным суммированием по электронным и колебательным состояниям. [18]
Так, на участке АВ с увеличением Т она возрастает вследствие увеличения числа свободных электронов и ионов благодаря все усиливающейся ионизации вещества. На участке ВС величина к определяется в основном связанно-свободными и свободно-свободными переходами ( они как раз и описываются формулами Крамерса) и с ростом Г она уменьшается. [19]
Значение дисперсионных соотношений далеко выходит за рамки электродинамики сплошных сред. В физике элементарных частиц тоже имеют место аналогичные соотношения между амплитудами упругого и неупругого рассеяния, выражающие принцип причинности, как и формулы Крамерса - Кронига. В физике элементарных частиц справедливость принципа причинности для расстояний 10 14 см и меньше подвергалась неоднократно сомнению. Поэтому экспериментальная проверка дисперсионных соотношений имеет здесь большой принципиальный интерес. [20]
Теория тормозного и рекомбинационного излучения неидеальной многократно ионизованной плазмы [64-67] учитывает возрастающее влияние на излучение усиления межионной корреляции и экранирования по мере роста параметров межионной и электрон-ионной неидеальности. Одним из обсуждаемых эффектов, реализуемых в плазме с многозарядными ионами, является подавление излучения на низких частотах, где оно становится менее интенсивным, нежели вычисленное по формулам Крамерса. Это подавление излучения обусловлено тем, что участки траекторий электронов, на которых излучаются низкие частоты, в сильно коррелированной кулоновской системе вообще не реализуются. [21]
Исходя из неравенств ( 3) п ( 4) необходимо реализовать вероятность фотоионнзации w ( ] 1 / тррл. Вт / см, чему соответствует Е - 10е В / см. Из формулы Крамерса) следует, что уже для не очень больших п необходимая интенсивность излучения резко возрастает. [22]
Сумма (8.6) может быть вычислена, поскольку в равновесной плазме заселенности уровней атома определяются формулой Больцмана. Суммарный коэффициент поглощения немонотонно зависит от частоты, поскольку при увеличении частоты в сумму (8.6), начиная со своих пороговых частот, дают вклад последующие уровни. Однако при малых частотах вызываемые этим обстоятельством скачки коэффициента поглощения невелики, и суммирование можно заменить интегрированием. Это приводит к формуле Крамерса - Унзольда. [23]
Из формулы ( 1) следует также обращение в нуль недиагональных элементов в левой части равенства. Это было предсказание, которое в то время не могло быть проверено экспериментально. Сам Борн говорил, что он считает установление соотношения ( 1) одним из двух своих важнейших достижений в разработке основ квантовой механики, однако он все же не совсем справедлив по отношению к себе в оценке того, насколько важным было осознание полного соотношения ( 1) на столь ранней стадии развития квантово-механических воззрений. В остальной части статьи Борна и Иордана демонстрируется, как первоначальное предложение Гейзенберга о видоизменении формулы Крамерса может быть ясно выражено на матричном языке, а также делаются первые осторожные шаги к внутренне согласованному описанию электромагнитного взаимодействия атомных систем. Третья работа, подписанная тремя авторами [61], характеризуется значительно большей широтой охвата вопросов и уверенностью авторов в том, что их выводы покоятся на твердой основе. [24]
Страницы: 1 2