Cтраница 2
Xo iojitk - разум, рассуждение) - формула логики, выражающая несовместимость посылок категорич. [16]
Таким образом, знаки, Венн использует для построения формул логики классов. [17]
Эрбраном был разработан алгоритм, который за конечное число шагов устанавливает, что формула логики предикатов является противоречивой, если она на самом деле противоречива. Если же формула не противоречива, то алгоритм Эрбрана зацикливается и установить факт противоречивости формулы не представляется возможным, так как нельзя определить, то ли алгоритм зациклился, то ли просто еще не закончил работу. [18]
Были построены исчисления, в рамках к-рых удалось полностью формализовать св-во универсальной общезначимости формул логики предикатов первого порядка - таковым является исчисление предикатов первого порядка. [19]
Как мы уже отмечали, в логическом программировании приходится иметь дело с особым классом формул логики предикатов, а именно, с хорновскими дизъюнктами. [20]
Факты, хранимые в базе данных, обычно используются таким же образом, как и формулы логики. [21]
Все соглашения относительно расстановок скобок, принятые в § 6.1, остаются в силе и для формул логики предикатов. [22]
Полученному результату можно также придать и другую формулировку, приняв во внимание связь, имеющую место между формулами логики предикатов и системами аксиом. Непротиворечивость какой-либо системы аксиом, представленной с помощью конечного числа формул без функциональных знаков, равносильна неопровержимости формулы g логики предикатов, которая получается из этой системы, если входящие в ее состав формализованные аксиомы связать знаком конъюнкции, а затем заменить все входящие в них символы основных предикатов формульными переменными с соответствующим числом мест для аргументов, а все индивидные символы - индивидными переменными, связываемыми проставленными в начале формул кванторами существования. [23]
Когда будет говориться о некоторой функции алгебры логики, ее можно представлять себе заданной таблично или определенной некоторой формулой логики суждений. [24]
Наконец, в приложениях доказательства теорем к поиску ответов на вопросы нам часто бывает нужно переводить предложения разговорного языка в формулы логики первого порядка. Такой перевод никак нельзя счесть тривиальным. Вполне правдоподобно, что использование хороших предикатов может позволить нам дать простое представление проблемы и таким образом даст возможность просто решить ее. Хотя были получены некоторые результаты ( Сандевол [1]), в этой области требуется еще большая работа. Эта область связана также с общей задачей представления. [25]
Определение 2.3.8. i) Для некоторого, возможно пустого, множества формул S и произвольной формулы А выводом А из S называется конечная последовательность формул логики предикатов В... Bk, где каждая формула Bi, 1 г k, либо является аксиомой, либо принадлежит S, либо получена из некоторых формул BJ, Bt, I j, I г по одному из правил - Modus Ponens или обобщения. [26]
Как только определены интерпретации, все понятия, определенные в главе 2 ( такие, как общезначимость, противоречивость, логическое следствие), могут быть аналогично определены для формул логики первого порядка. [27]
Пусть Е - множество формул логики предикатов первого порядка; Еи - множество всех замкнутых U - формул, где U - множество предметов или универсум предметов, а [ / - формула - формула логики предикатов первого порядка, определенная на этом универсуме, причем сюда входит чистая ( pure) формула, не содержащая констант как специальный случай. [28]
Компактный алгоритм управления, обеспечивающий его гибкость, разработан на основе аксиоматических логико-предикатных моделей. Применение формул логики предикатов позволяет описать группу взаимодействующих аппаратов общей предмет - HOf переменной, конкретные значения которой, являющиеся именами конкретных аппаратов, устанавливаются при обращении к процедуре ( см. гл. [29]
Система логики умолчаний представляется теорией с умолчаниями ( или подробнее: с правилами с умолчаниями), состоящей из некоторого множества особо выделенных формул и правил вывода. В ней содержатся формулы логики предикатов, представляющие основную информацию о системе, обрабатываемую в соответствии с имеющимися аксиомами. Содержатся также правила умолчаний, отражающие различные утверждения, касающиеся исключений. [30]