Cтраница 3
Равенство ( 2) определяет так называемую формулу Муавра. Из нее следует, что при возведении комплексного числа в любую натуральную степень его модуль нужно возвести в эту степень, а аргумент умножить на показатель степени. [31]
В принципе вычислить каждое слагаемое можно по локальной формуле Муавра - Лапласа, но большое количество слагаемых делает расчет весьма громоздким. В таких случаях используется следующая теорема. [32]
Что же касается аргумента данного числа, то, как видно из формулы Муавра, он увеличивается во столько раз, сколько единиц содержится в показателе степени. [33]
Для этого школьники быстро знакомились с геометрической теорией комплексных чисел, включая формулы Муавра ( которые нынешние реформаторы пытаются из новых программ исключить), переходя затем к римановым поверхностям и к топологии, включая фундаментальную группу кривых на поверхности и группы монодромий ( многозначностей) накрытий и разветвленных накрытий. [34]
Чтобы найти cos па и sin па при любом целом положительном п, пользуются формулой Муавра ( стр. [35]
Так как р и q не малы, а п велико, то можно применить локальную формулу Муавра - Лапласа. [36]
Если число z задано в форме а Ы, то для возведения его в степень с помощью формулы Муавра надо z предварительно привести к тригонометрической форме. [37]
Более или менее удовлетворительное приближение к необходимому числу испытаний ( при заданных р, е, получают из формулы Муавра - Лапласа. [38]
Если число z задано в алгебраической форме а - - Ы, то для возведения его в степень с помощью формулы Муавра надо предварительно записать его в тригонометрической форме. [39]
Если число г задано в алгебраической форме а - - Ы, то для возведения его в степень с помощью формулы Муавра надо предварительно записать его в тригонометрической форме. [40]
Несмотря на необходимость ( как это уже было отмечено) небольших исправлений в этой таблице, сохраняются выводы Пирсона о надежности формулы Муавра - Лапласа как основы для определения необходимого числа наблюдений и о возможности значительного ( в примерах - почти в три раза) уменьшения значений, указываемых Бернулли. [41]
Так 1000 достаточно велико ( условие npq 10000 0 5 ( 1 - 0 5) 250 20 выполнено), то применяем локальную формулу Муавра - Лапласа. [42]
Муавр ( 1667 - 1754), открывший ( 1707 и - след, годы) формулу, из которой легко получается так называемая иыно формула Муавра, в нынешнем виде приведенная впервые Эйлером во Нведепии в анализ ( 1748 г. Ср. [43]
Так как я 100 достаточно велико ( условие npqlQQ - 0 8 ( 1 - 0 8) 64 20 выполнено), то применяем локальную формулу Муавра - Лапласа. [44]
Для нахождения значений / а Ы ( где а и Ъ - действительные числа) иногда используют не тригонометрическую форму числа а - - Ы и формулу Муавра, а само определение корня. [45]