Cтраница 4
Сжатые выражения для сумм, служащих множителями при cos 2x и sin 2л:, получают, вычисляя ( 14 - 20 двумя способами: по формуле Муавра и по формуле бинома Ньютона - и приравнивая действительные и мнимые части обоих результатов. [46]
Все эти тождества, причем в более общем виде, пригодном для любого na ( я - целое), можно получить другим способом, в основе которого лежит формула Муавра ( cos a i sin a l cos na-f - i sin na ( см. гл. [47]
Далее, мы хотели бы научиться извлекать корни произвольной степени из комплексных чисел, и основной вопрос, который здесь возникает: всегда ли это можно делать. Оказывается, что всегда, и формула Муавра дает по существу полное решение этого вопроса. [48]