Cтраница 1
Формула Остроградского-Гаусса остается справедливой для любой ограниченной области G, граница которой состоит из конечного числа кусочно гладких поверхностей. [1]
Из формулы Остроградского-Гаусса следует, что соленоидальное поле в объемно односвязной области обладает следующим свойством: поток соленоидалъного поля через любую замкнутую поверхность, расположенную в этой области, равен нулю. Иногда это свойство принимают за определение соленоидального поля. [2]
Из формулы Остроградского-Гаусса следует, что соленоидальное поле в объемно одпосвязпой области обладает следующим свойством: поток соленоидального поля через любую замкнутую поверхность, расположенную в этой области, равен нулю. Иногда это свойство принимают за определение соленоидального поля. [3]
Применение формул Остроградского-Гаусса для криволинейных координат позволяет из ( 9.9 - 2), (9.9.5) и (9.9.8) получить уравнения равновесия и естественные граничные условия. [4]
Напишите формулу Остроградского-Гаусса и сформулируйте условия, при которых эта формула справедлива. [5]
Физический смысл формулы Остроградского-Гаусса: поток векторного поля а через замкнутую поверхность в сторону внешней нормали равен тройному интегралу по области, ограниченной этой поверхностью, от дивергенции векторного поля а. Чтобы поток был отличен от нуля, внутри области G должны быть источники ( или стоки) поля. Из формулы Остроградского-Гаусса следует, что тогда и div а будет отлична от нуля. Таким образом, diva характеризует источники поля. Само векторное поле как бы расходится от источников. [6]
О Докажем сначала формулу Остроградского-Гаусса в одном важном частном случае, когда область G еще и элементарна относительно всех трех координатных осей. [7]
В некоторых случаях применение формулы Остроградского-Гаусса упрощает вычисление поверхностных интегралов. [8]
Применим к этой области формулу Остроградского-Гаусса. Тройной интеграл от дивергенции Е по области GI равен нулю. [9]
Применим к этой области формулу Остроградского-Гаусса. Тройной интеграл от дивергенции Е по области G равен нулю. [10]
Формула ( 1) называется формулой Остроградского-Гаусса. [11]
Формула ( 16) представляет собой плоский вариант формулы Остроградского-Гаусса и может быть получена из обычной формулы Остроградского-Гаусса следующим образом. [12]
Отметим, что формула ( 16) ( плоский вариант формулы Остроградского-Гаусса) есть не что иное, как формула Грина, записанная в специальной форме. [13]
Для вычисления интеграла по замкнутой кусочно гладкой поверхности Ф Ii применим формулу Остроградского-Гаусса. [14]
Для вычисления интеграла по замкнутой кусочно гладкой поверхности Ф 1 применим формулу Остроградского-Гаусса. [15]