Cтраница 2
Формула Остроградского-Гаусса является основным инструментом, позволяющим переходить от записи законов природы в виде законов сохранения к записи в виде дифференциальных уравнений. [16]
Физический смысл формулы Остроградского-Гаусса: поток векторного поля а через замкнутую поверхность в сторону внешней нормали равен тройному интегралу по области, ограниченной этой поверхностью, от дивергенции векторного поля а. Чтобы поток был отличен от нуля, внутри области G должны быть источники ( или стоки) поля. Из формулы Остроградского-Гаусса следует, что тогда и div а будет отлична от нуля. Таким образом, diva характеризует источники поля. Само векторное поле как бы расходится от источников. [17]
Формула Остроградского-Гаусса является основным инструментом, позволяющим переходить от записи законов природы в виде законов сохранения к записи в виде дифференциальных уравнений. Многочисленны применения формулы Остроградского-Гаусса и в математике. [18]