Cтраница 2
Формулы ( 120 8), ( 120 13) и ( 120 16) называются формулами Брейта - Вигнера или дисперсионными формулами для изолированного резонансного уровня и /, равного нулю. [16]
Истинные поперечные сечения представляют собой не что иное, как сумму, вероятно, перекрывающихся максимумов, определяемых по формуле Брейта - Вигнера, а не мало что выражающие кривые на фиг. Пологие и широкие максимумы и минимумы на этих кривых являются отражением влияния уровней независимых частиц на истинные ширины и на распределение очень большого числа резонансных максимумов многонуклонной системы, которая скрыта под этой крупномасштабной структурой. Разъяснение этого соотношения несложно. [17]
При помощи соотношений ( 24 8) для потенциалов точечного электрона весьма просто получаются выражения для потенциалов Льенара-Вихерта, а также классический вид формулы Брейта. [18]
Развитие нейтронной спектроскопии позволило проверить и подтвердить изложенные в § 34 и 35 взгляды Бора и Ферми на взаимодействие нейтронов с ядрами и правильность формул Брейта - Вигнера. [19]
Эта гипотеза была проверена прямо для упругого яЛ / - рассеяния ( например, [228]) и было показано, что сумма резонансов ( представленных формулами Брейта - Вигнера) и померенная амплитуда ( экстраполированная из подгонок высокоэнергетического рассеяния) может воспроизвести амплитуду рассеяния, полученную из фазового анализа при низких энергиях. Конечно, так как большинство этих резонансов было фактически открыто с помощью фазового анализа, то в действительности проверка сводится к тому, чтобы показать: а) формула Брейта - Вигнера (2.2.15) без какого-либо вращения фазы удовлетворительно параметризует резонансные петли; б) экстраполированная померенная амплитуда может объяснить весь фон под этими резонан-сами. К сожалению, этого недостаточно для того, чтобы доказать гипотезу, потому что, вводя в формулу Брейта-Вигнера произвольные фазы, которые не так уж и неразумны для высоконеупругих перекрывающихся наборов резонансов, интерференционная модель. [20]
Таким образом, мы нашли, что обмен частицей дает полюс по q2 в S-матрице, и наоборот, присутствие полюса по q2 указывает на существование частицы: стабильной, если полюс существует при действительных значениях q2, и нестабильной, если полюс существует при комплексных q2, как в формуле Брейта - Вигнера. [21]
Это выражение было найдено впервые Брейтом. Соответственное обобщение формулы Брейта было получено также в квантовой механике. В случае взаимодействия электронов, которые описываются квантовыми спинорными уравнениями Дирака, следует для перехода к квантовой формуле Брейта заменить скорости их и t2 соответственно на дираков-ские матричные операторы сси и сс, а также трактовать все выражение как оператор, действующий на волновые ф-функции. [22]
На самом деле можно доказать и другие утверждения относительно аналитических свойств S ( p) помимо приведенного, и в разд. Но для вывода формулы Брейта - Вигнера в разд. [23]
Использование формулы Брейта - Вигнера при исследовании возбуждения молекулы электронным ударом незаконно по двум причинам): во-первых, амплитуда рассеяния может определяться не только нулевым моментом столкновения электрона, и, во-вторых, сечение возбуждения связано с целой областью расстояний между ядрами, причем каждому расстоянию между ядрами отвечает своя резонансная энергия. Однако анализ, основанный на использовании формулы Брейта - Вигнера, позволяет правильно оценить основные черты резонансного возбуждения молекулы электронным ударом. [24]
Предположим, что каждый резонанс хорошо описывается формулой Брейта - Вигнера. [25]
В резонансной области сечение с ( п, Y) описывается формулой Брейта - Вигнера и в максимуме может значительно превышать геометрические размеры ядра. [26]
В резонансной области сечение ст ( п, у) описывается формулой Брейта - Вигнера и в максимуме может значительно превышать геометрические размеры ядра. [27]
Дисперсия переменной X, D ( X) бесконечна. Необходимо за - метить, что / ( X) является формулой Брейта - Вигнера, часто встречающейся в физике. [28]
Резонансные явления демонстрируют некоторые из наиболее интересных и впечатляющих особенностей теории рассеяния. В этой главе детально обсуждается связь между квазистационарными состояниями и резонансными явлениями; завершает обсуждение формула Брейта - Вигнера. Различные формулировки причинности даны в разд. Эти свойства обсуждаются далее в разд. Реальное выявление ре-зонансов по экспериментальным данным с учетом резонансного фазового сдвига, нерезонансного фона и ограниченного разрешения прибора обсуждается в разд. [29]
Эта формула с точностью до статистических весов совпадает с формулой (4.58), которая получена в предположении термодинамического равновесия между автоионизационным уровнем и непрерывным спектром. Расхождение во множителе, содержащем статистические веса частиц, связано с тем, что в формуле Брейта - Вигнера статистические веса электрона, иона и атома положены равными единице. [30]