Формула - брейт
Cтраница 3
На рис. 4 были приведены резонансы в сечении для взаимодействия нейтронов с ядром кислорода. Каждый из показанных там максимумов, если вблизи нет соседних, может быть удовлетворенно описан формулами Брейта - Вигнера. [31]
Эта гипотеза была проверена прямо для упругого яЛ / - рассеяния ( например, [228]) и было показано, что сумма резонансов ( представленных формулами Брейта - Вигнера) и померенная амплитуда ( экстраполированная из подгонок высокоэнергетического рассеяния) может воспроизвести амплитуду рассеяния, полученную из фазового анализа при низких энергиях. Конечно, так как большинство этих резонансов было фактически открыто с помощью фазового анализа, то в действительности проверка сводится к тому, чтобы показать: а) формула Брейта - Вигнера (2.2.15) без какого-либо вращения фазы удовлетворительно параметризует резонансные петли; б) экстраполированная померенная амплитуда может объяснить весь фон под этими резонан-сами. К сожалению, этого недостаточно для того, чтобы доказать гипотезу, потому что, вводя в формулу Брейта-Вигнера произвольные фазы, которые не так уж и неразумны для высоконеупругих перекрывающихся наборов резонансов, интерференционная модель. [32]
Брейта - Вигнера не дает вполне точного описания экспериментальной ситуации; этого и не следовало ожидать ввиду использованных при ее выводе идеализации. Она почти всегда дает полезную параметризацию во всех случаях, когда возникают резонансные явления. Формула Брейта - Вигнера является, пожалуй, наиболее часто используемой формулой квантовой физики. XII мы знаем, что стационарные состояния описываются собственными векторами оператора энергии с собственным значением Е0 в гл. [33]
 |
Вигнера были выведены нами. [34] |
Они могут быть обобщены на случай многих уровней. В них могут быть учтены также спиновые состояния ядра и легких частиц. Наконец, формулы Брейта - Вигнера могут быть обобщены на случай заряженных частиц и частиц с моментом. Обсудим некоторые свойства ширин резонансного уровня ядра. Ширина реакции Гг для медленных нейтронов сводится к ширине радиационного захвата Гу, поскольку неупругое рассеяние при малых энергиях не происходит. Величина FY составляет около 10 1 эв и не зависит от скорости нейтрона. [35]
В том случае, если сумма энергии падающего нейтрона и энергии связи его в образующемся промежуточном ядре равна энергии одного из квазистационарных уровней этого ядра, вероятность резонансного захвата нейтрона сильно возрастает. Время жизни квазистационариого уровня т связано с энергетической шириной Г соотношением т h / Г; ti п / ( 2я), h - постоянная Планка. Вблизи резонансного уровня сечение реакции описывается формулой Брейта - Вигнера. [37]
 |
Зависимость сечения рассея. [38] |
В том случае, если сумма энергии падающего нейтрона и энергии связи его в образующемся промежуточном ядре равна энергии одного из квазистационарных уровней этого ядра, вероятность резонансного захвата нейтрона сильно возрастает. Время жизни квазистационарного уровня т связано с энергетической шириной Г соотношением - т h / Г; h Ь / ( 2я), h - постоянная Планка. Вблизи резонансного уровня сечение реакции описывается формулой Брейта - Вигнера. [39]
Заведомо, неприменимо борновское приближение в случае образования в процессе рассеяния долгоживущих ( в масштабах времени пролета через атом) промежуточных состояний системы атом налетающий электрон. Такая ситуация возникает при энергиях налетающего электрона, близких к энергии возбуждения автоионизационных состояний. В этом случае в зависимости сечения рассеяния от энергии возникает резонансный пик, который в целом ряде случаев можно описать формулой Брейта - Вигнера. [40]
Представления Бора об образовании промежуточного ядра справедливы для ядерных реакций, происходящих при не слишком больших энергиях. С ростом энергии падающих частиц их сечение рассеяния на отдельных ядерных нуклонах резко уменьшается. Поэтому при энергиях Е 50 - 100 Мэв взаимодействие частиц с ядром сводится к взаимодействию с отдельным ядерным нуклоном. Формулы Брейта - Вигнера оказываются более неприменимыми. [41]
Теория тяготения Ньютона обобщается при этом в разнообразных направлениях. Как заметил еще Пуанкарэ при построении специальной теории относительности, статическое уравнение Пуассона должно быть во всяком случае заменено волновым уравнением для гравитационного потенциала. Следовательно, ньютонов закон также является лишь статическим приближением соответе. ШЧйй форыулы, зависящей также от скоростей тяготеющих масе, подобно, например, формуле Брейта в электродинамике. Дальнейшие обобщения связаны с общей теорией относительности Эйнштейна. [42]
Страницы: 1 2 3