Cтраница 1
Формула представления ( 2) может иметь прикладное значение. [1]
Формула представления позволяет решить и другие задачи. [2]
Формулы представления (1.34) и (1.35) имеют более громоздкий вид, чем исходные формулы в свертках, не обладая при этом большей общностью. [3]
Формула представления решений уравнения (6.3.2) содержится в следующей теореме. [4]
Используя формулу представления (1.22) для поля перемещений (3.4), получим с учетом (3.5), что. [5]
Из самой формулы представления непосредственно следует, что Kf ( 0) l - - 1М1 для каждого к с К1 и каждого t T NX 9 где Nx - локально пренебрежимое множество. С другой стороны, как мы уже видели, единичный шар в F слабо сепарабелен. Если теперь переопределить функцию f ( t), полагая ее равной нулю для t N, то левая часть формулы представления не изменится, и определенная таким образом функция f будет удовлетворять всем нашим требованиям. [6]
Существование такой формулы представления вытекает также из изоморфизма между L ( T) и С ( Т), установленного в упр. [7]
В связи с этим, записывая формулы представления в терминах u ( x t) и dj ( x t) на основании результатов главы 2 и осуществляя затем подстановку (2.18), приходим к тем же соотношениям для ядер, что и выше, однако иным путем. [8]
В конкретных исследованиях обычно стремятся использовать ту формулу представления ФЧ, которая оказывается наиболее удобной при решении поставленных задач ( например, регулировки и настройки САУ); стремятся также по возможности от ФЧ высокого п-то порядка переходить к ФЧ первого порядка, осредненных по величинам вариаций параметров. [9]
В этой главе исследуются некоторые математические задачи моментной теории упругости; доказываются теоремы существования классических решений; устанавливается гладкость решений в зависимости от гладкости граничных и начальных данных, массовых сил и массовых моментов, а также от гладкости границы среды; даются формулы представления решений в виде интегралов типа потенциала; изучаются обобщенные решения, исследуется вопрос о корректности поставленных задач. [10]
Здесь, как и в теории упругости, возможны два пути построения ГВИУ, соответствующие прямой и непрямой формулировкам МГЭ. В случае прямой формулировки используется формула представления перемещений (1.22), вытекающая из теоремы взаимности. [11]
Это приводит нас к понятию обобщенной минимальной поверхности, которая может обладать особенностями в виде изолированных точек ветвления. Для таких поверхностей мы докажем несколько формул представления, которые играют важную роль при явном построении конкретных примеров минимальных поверхностей. [12]
Установим теперь некоторые важные свойства гармонических функций. Соответствующие теоремы получим как следствие из формул Грина и формулы представления гармонической функции с помощью потенциалов. [13]
В этом частном случае набор компонент спин-тензора удобно истолковать как матрицу, а формулу представления (4.22) - переписать в матричной форме. [14]
В этом параграфе мы рассмотрим систему уравнений (1.29) термоупругой статики. Вначале построим сопряженную систему уравнений и тождество Грина, на основе которого будет получена формула представления решения. [15]