Cтраница 1
Формула Адамса ( 7) для вычисления Д ( / исходит из предположения, что третьи конечные разности Д3д являются постоянными. [1]
При использовании формулы Адамса необходимо знать решение в ряде предшествующих узлов, и это снижает достоинство метода. Например, для того чтобы использовать формулы (1.49), (1.53) при решении задачи (1.30), необходимо каким-то образом вычислить у, г / 2, г / з, в частности используя методы типа Рунге - Кутта. Однако для этого в памяти ЭВМ нужно хранить дополнительную программу, которая нужна для вычисления решения лишь в трех точках. При использовании формулы Адамся определенные трудности логического характера вызывает такжч изменение шага интегрирования в процессе решения задачи. [2]
Заметим, что формулы Адамса сильно устойчивы, а формулы Милна слабо устойчивы. [3]
Это и есть так называемая формула Адамса с четырьмя членами. [4]
Точно так же можно получить формулы Адамса с третьими и более высокими разностями. [5]
Явную (9.57) и неявную (9.78) формулы Адамса второго порядка называют также формулами трапеций. [6]
Отметим, наконец, что применение формул Адамса для численного интегрирования дифференциальных уравнений без отклонений аргумента требует по возможности точного вычисления решения на первых шагах, где формулы Адамса еще не работают. Это связано с определенными вычислительными трудностями. [7]
Для работы на электронных счетных машинах формулу Адамса ( 5) выгодно применять в раскрытом виде. [8]
Новая косая строка позволяет вычислить по формуле Адамса значение Дг / 4 д4 у Д9з у. [9]
Выражение для константы С совпадает с формулой Адамса [10] для коэффициента продуктивности ГС, расположенной в трехмерном неограниченном пространстве, при стационарном режиме фильтрации, и является следствием совпадения предельного значения гидродинамических характеристик нестационарного процесса с соответствующими характеристиками стационарного процесса. [10]
Для более точных расчетов следует пользоваться формулой Адамса, содержащей разности выше третьего порядка. [11]
Наиболее употребительные формулы явных разностных схем - экстраполяцион-ные формулы Адамса, неявных - интерполяционные формулы Адамса, Милна. [12]
Если этот многочлен подставить в (9.2), то получится формула Адамса. [13]
Формулы ( 40) и ( 41) позволяют построить экстраполяциодные формулы Адамса различной точности. [14]
Если шаг вычислений h выбран верно, то новый пересчет по формулам Адамса не должен существенно изменять значения А у0, А у... [15]