Формула - теория - возмущение
Cтраница 3
 |
Модель стержневого твэла с окисным топливом. [31] |
Можно ожидать, что при дальнейшем развитии аппарата сопряженных уравнений применительно к проблемам механики различных сред ( учет анизотропии свойств, вывод формул теории возмущений в случае изменения размеров среды, рассмотрение нестационарных процессов, учет пластичности материалов и др.) область приложений обсуждаемого метода для исследования прочностных проблем значительно расширится. [32]
Отметим, что необходимость в теореме Крейна - Гельфанда - Лидского может быть также просто установлена на основании полученных ниже в § V.1) формул теории возмущений. [33]
Стационарное уравнение Шредингера эквивалентно соответствующей вариационной задаче, и вариационный принцип лежит в основе различных приближенных методов решения уравнения Шредингера и, в частности, формулы теории возмущений также могут быть получены вариационным методом. [34]
В настоящей главе метод сопряженных функций применяется порознь для процессов теплообмена и гидродинамики, а взаимосвязь этих процессов учитывается ( при необходимости) с помощью формул теории возмущений по методу последовательных приближений. Такой подход существенно облегчает решение общей задачи и является в известной степени наглядным, позволяя количественно оценить указанную взаимосвязь. [35]
Выполнение этого требования автоматически обеспечивается поставленным на бесконечности граничным условием к решению волнового уравнения или эквивалентным ему ( см. § 130) правилом обхода в формулах теории возмущений. [36]
 |
Поправка различных порядков теории возмущений в величину диполыюго момента воды в основном состоянии ( а.е. [37] |
В этих условиях в качестве опорной следует выбирать двухдетерминантную, а возможно, и многодетер-минантную волновые функции. Формулы теории возмущений становятся при этом, разумеется, существенно более сложными. Теория возмущений позволяет в относительно простой форме приближенно определить собственные значения энергии и отвечающие им собственные функции без диагонализации матрицы в теории КВ. [38]
В этих и аналогичных случаях систему основного и сопряженного уравнений, даже при однородных граничных условиях, уже нельзя считать разомкнутой, так как в правую часть сопряженного уравнения шриходится подставлять величину, зависящую от решения основного уравнения. Тем не менее формулы теории возмущений (5.83), (5.88) остаются здесь справедливыми и могут быть использованы так же, как и в случае линейных функционалов, при условии, что решение сопряженного уравнения будет найдено после решения основного и с учетом этого решения. [39]
Следует здесь упомянуть еще о применении теории возмущений, связанном с проблемой регулирования тепловых процессов. Нам представляется, что полученные в настоящей работе формулы теории возмущений весьма подходят для исследования устойчивости объекта регулирования, при этом формулы теории возмущений нулевого приближения, по-видимому, соответствуют задаче об исследовании устойчивости в малом. Разумеется, приведенные выше соображения об оптимизации на основе использования функционалов теории возмущений относятся и к нестационарным характеристикам системы. [40]
Поэтому величины обменного расщепления Aes, рассчитанные по формулами теории возмущения, - грубое приближение. Однако вывод о зависимости Де8 от квазиимпульса k остается в силе и при более точных оценках. Вопрос о величинах кулоновского и обменного интегралов и обменного расщепления более подробно рассмотрен в гл. [41]
Понтрягина [7, 8, 68], либо с использованием еще более общих методов. В последнем случае весьма эффективно использование аппарата сопряженных функций и формул теории возмущений. [42]
Применительно к обратным задачам динамики ЯЭУ этот подход, как будет видно из дальнейшего, дает некоторые преимущества по сравнению с традиционным. В частности, использование функций ценности позволяет наиболее полно учесть свойства функционала задачи, а применение формул теории возмущений дает возможность спланировать максимально информативные для идентификации эксперименты, преодолеть трудности в оценке погрешности решения обратной задачи и построить экономичные вычислительные алгоритмы параметрической идентификации. [43]
Здесь с единых позиций в самом общем виДе излагаются принципы построения основного и сопряженного уравнений и граничных условий к ним для описания инженерных характеристик ЯЭУ. Приводятся фундаментальные соотношения между функциями Грина основного и сопряженного уравнений, обсуждается физический смысл решений сопряженного уравнения, записаны формулы теории возмущений с учетом различных приближений. [44]
Следует здесь упомянуть еще о применении теории возмущений, связанном с проблемой регулирования тепловых процессов. Нам представляется, что полученные в настоящей работе формулы теории возмущений весьма подходят для исследования устойчивости объекта регулирования, при этом формулы теории возмущений нулевого приближения, по-видимому, соответствуют задаче об исследовании устойчивости в малом. Разумеется, приведенные выше соображения об оптимизации на основе использования функционалов теории возмущений относятся и к нестационарным характеристикам системы. [45]
Страницы: 1 2 3 4