Формула - шварец
Cтраница 1
Формулы Шварца и Пуассона для полуплоскости. [1]
Формула Шварца - Кристоффеля легко распространяется на тот случай, когда бесконечно удаленная точка находится внутри рассматриваемого многоугольника2, иными словами, когда требуется отобразить внешность ограниченного многоугольника на верхнюю полуплоскость. Пусть при этом отображении точка z оо переходит в точку w ште, лежащую в верхней полуплоскости. [2]
Формула Шварца годится и для интересующего нас случая, когда Функция u1 ( fj) B нескольких точках терпит конечный разрыв: а именно 8 этом случае граничное значение вещественной части функции / ( z) будет равно Mt ( 6) во всякой точке контура единичного круга, в кото - Рой иг ( В) непрерывна. [3]
Формула Шварца годится и для интересующего нас случая, когда Функция j ( 0) B нескольких точках терпит конечный разрыв: а именно в этом случае граничное значение вещественной части функции / ( г) будет равно мх ( 6) во всякой точке контура единичного круга, в кото - Рой j ( 6) непрерывна. [4]
Применяя формулу Шварца ( 82) гл. [5]
Таким образом, формула Шварца - Кристоффеля остается в силе и для многоугольников, у которых одна или несколько вер - Шин лежат в бесконечно удаленной точке, если при этом угол между двумя прямыми с вершиной в бесконечности определяется как угол в конечной точке их пересечения, взятый со знаком минус ( ср. [6]
Формула (8.4) называется формулой Шварца. С ее помощью значения голоморфной функции в круге восстанавливаются через значения вещественной части этой функции на границе круга. [7]
Отображающую функцию получаем из формулы Шварца - Кристоффеля [ ср. [8]
Эта формула и называется обычно формулой Шварца. [9]
Заметим, что, как и формулы Шварца - Кристоффеля, эти формулы содержат неизвестные параметры ( С, а и г), которые должны определяться в процессе решения задачи. Трудности их определения ограничивают практические применения этих формул. [10]
 |
Течение в криволинейной полуплоскости. [11] |
Рассмотрим три способа решения этой задачи - применение формулы Шварца - Кристоф-феля, метода конечных элементов и метода склейки отображений с использованием сплайнов. [12]
Необходимо отметить два особых случая, возникающих при применении формулы Шварца - Кристоффеля. [13]
Отображения 26 - 30 в табл. 7.9 - 2 суть частные случаи формулы Шварца - Кристоффеля. [14]
Это условие может быть записано в интегральной форме, если выразить Q ( t) по формуле Шварца [ 7, стр. [15]
Страницы: 1 2