Формула - эрланг
Cтраница 4
Описание случайных процессов, имеющих место в рассматриваемой системе, может быть осуществлено также с помощью формул Эрланга, так как поток требований является, как это будет показано ниже, простейшим и не зависит от времени обслуживания. [46]
Формула (7.6.11) дает точное выражение для потерь в идеально-симметричной неполнодоступной схеме при простейшем потоке вызовов и экспоненциальном распределении длительностей занятия и называется формулой Эрланга для идеально-симметричной ( идеальной) НС. Существуют таблицы, в которых величина потерь вычислена по этой формуле для разных случаев. [47]
В качестве примера укажем на формулы Эрланга, позволяющие представить, что будет происходить при больших временах в модели, описывающей функционирование, скажем, телефонной станции, когда вызовы поступают в случайные моменты времени и длительности разговоров абонентов также случайны. [48]
 |
Классическая многоканальная система с отказами. [49] |
Решение этой задачи было получено Эрлангом для пуас-соновского потока заявок и показательного распределения времени обслуживания. Затем Форте и Б. А. Севастьянов показали, что формулы Эрланга справедливы для произвольного непрерывного закона распределения времени обслуживания, имеющего конечное математическое ожидание. [50]
Полезно отметить, насколько решающую роль во всем проведенном исследовании играла предпосылка о показательном распределении длительности разговоров; только при этом допущении процесс N ( t) становится процессом Маркова; при отказе от этого допущения все развитые нами в § 19 и 20 методы становятся принципиально неприменимыми. В специальной литературе имеется целый ряд попыток доказать, что формулы Эрланга остаются в силе и при любом другом распределении длительности разговоров. [51]
Недостатком формулы Эрланга является то, что при больших потерях ( 10 / 00) ее применять нельзя. Однако, учитывая, ч го потери на телефонных сетях обычно более 10 % не допус-кгются, формула Эрланга находит широкое применение на практике. [52]
Страницы: 1 2 3 4