Cтраница 4
Для ИАССУ газотранспортных систем разработаны предикатно-фреймовые ( ПрФ) модели представления ЗН, позволяющие учесть иерархическую структуру ГТС и обеспечить эффективный вывод управляющих решений. Знания, относящиеся к отдельным уровням иерархии ГТС, представляются множествами предикатных формул. [46]
Для всякой формулы ( узкого) исчисления предикатов существует дедуктивно эквивалентная ей формула, записанная в нормальной форме Сколема. Существует единый конструктивный прием ( алгоритм), позволяющий осуществлять приведение любой предикатной формулы к дедуктивно эквивалентной ей сколемской форме. [47]
Это оказывается следствием из того, что некоторая формальная система аксиом ( ср. D, которая требует, чтобы D было бесконечным, может быть выражена посредством некоторой предикатной формулы. [48]
F выполнима ( в теоретико-множественном смысле) в некоторой непустой области. Рассмотрение предикатной формулы в качестве системы аксиом представляет интерес только для выполнимых, но не тождественных предикатных формул. Тождественная предикатная формула не ограничивает и не описывает индивидуумы и предикаты, которые выражаются ее свободными переменными и предикатными буквами, а Выражает закон логики, применимый ко всякому выбору этих индивидуумов и предикатов в любой непустой области. [49]
В системах аксиом, которыми пользуются в математике, часто употребляют в качестве обыкновенного или логического термина, который должен быть понятен с самого начала, а не как один из неопределенных предикатов, которые охарактеризованы аксиомами. Или же, можно вместо этого формализовать аксиомы в том виде, в каком они нам даны, посредством некоторой предикатной формулы с равенством, а выводы из аксиом - посредством исчисления предикатов с равенством, и затем воспользоваться обобщением геделевской теории о полноте на случай этого исчисления. Однако теоретико-множественно первый из них не ограничивает интерпретации, которые выполняют аксиомы, теми интерпретациями, в которых Q есть равенство, но допускает в качестве Q также и отношения эквивалентности. [50]