Cтраница 2
Существует много тригонометрических формул. [16]
При использовании тригонометрических формул ( 1 - 12) нужно иметь в виду следующее важное обстоятельство. Эти формулы являются тождествами и, значит, выполняются для всех действительных чисел, которые являются допустимыми, одновременно для обеих частей равенств. Однако для ряда формул области допустимых значений правой и левой частей равенств не совпадают. [17]
С добавлением главы Тригонометрические формулы наша книга полностью исчерпывает существующую школьную программу алгебры 7 - 9 классов. В конце глав введены исторические сведения. [18]
Преобразования, связанные с тригонометрическими формулами. [19]
Аналогия этих формул с соответствующими тригонометрическими формулами ясна. [20]
Преобразования, связанные с логарифмическими и тригонометрическими формулами. Поскольку формулы, отмеченные в § 4 гл. [21]
При нахождении основных элементов треугольника тригонометрические формулы позволяют часто облегчить вычисления по сравнению с соотношениями между длинами. Поэтому в зависимости от условий задачи часто предпочтительнее либо проводить вычисления методами анали-тической геометрии или векторной алгебры, либо прибегать к тригонометрическим вычислениям, вводя определенным образом вспомогательный угол. [22]
Можно привести и другие примеры тригонометрических формул, левая и правая части которых имеют различные области допустимых значений. [23]
Можно привести и другие примеры тригонометрических формул, левая и правая части которых имеют раз - Личные области допустимых значений. [24]
Эти интегралы берутся с помощью следующих тригонометрических формул. [25]
Таким образом, выписывая какую-либо тригонометрическую формулу, всегда следует помнить, при каких значениях входящих в нее букв она справедлива. Для отыскания этих значений следует найти значения аргументов, при которых имеет смысл каждая функция, входящая в формулу. Если при некотором значении аргумента хотя бы одна из функций теряет смысл - это значение аргумента должно быть отброшено. [26]
Известны связи чисел Фибоначчи с тригонометрическими формулами, с определителями, с цепными дробями. Числа Фибоначчи проявили себя еше в нескольких математических вопросах, среди которых, в первую очередь, следует назвать решение Ю. В. Матиясевичем десятой проблемы Гильберта и теорию поиска экстремума некоторых функций. [27]
Формула Муавра позволяет наиболее просто выводить тригонометрические формулы для синусов и косинусов кратных углов. [28]
Часто причиной потери корней является применение тригонометрических формул. Как известно ( см. § 1 раздела II), левая и правая части тригонометрической формулы могут иметь различную область допустимых значений. [29]
Часто причиной потери корней является применение тригонометрических формул. Как известно ( см. § I раздела II), левая и правая части тригонометрической формулы могут иметь различную область допустимых значений. [30]