Cтраница 2
Помимо использования тавтологий мы нуждаемся также в замене эквивалентных формул друг на друга. [16]
Однако такое сравнение может не сработать для некоторых эквивалентных формул по следующим причинам. [17]
Эйлером в 1729 - 30 в форме, эквивалентной формуле ( 2); сама формула ( 2) встречается у Л, Эйлера в 1781 ( опубл. [18]
Перемещая здесь по соответствующим вертикалям глухие индексы, получим эквивалентные формулы. [19]
Поэтому в исчислении предикатов, в вопросах для которых эквивалентные формулы равноправны. [20]
Затем Кекуле принимает возможность делить атомы, именно писать эквивалентные формулы, против чего вооружался Кольбе и что для Кекуле не казалось страшным, так как они назначены не для изображения существующих в действительности количеств, а только для изображения известных отношений. [21]
Очевидно, что при преобразовании формул над одной системой функций в эквивалентные формулы над другой системой функций их глубина увеличивается не более чем линейно. [22]
Первый по порядку квантор всеобщности формулы ( 1) в дедуктивно эквивалентной формуле ( 2) заменился квантором существования, и вместе с тем в ( 2) появился новый квантор всеобщности - последний по порядку. Если в формуле ( 2) среди кванторов QA есть кванторы всеобщности, то, применив к ( 2) те же рассуждения, мы можем получить дедуктивно эквивалентную ей, а следовательно, и формуле ( 1) формулу, у которой первый из кванторов всеобщности Qr2r заменится квантором существования и появится опять новый, последний по порядку квантор всеобщности. [23]
Отсюда следует, что операция 2 также преобразует формулы исчисления предикатов в эквивалентные формулы. [24]
Пусть Ф - замкнутая формула, тогда для нее эффективно находится ей эквивалентная формула Ф1, находящаяся в пренексной нормальной форме. [25]
Заметим, что с помощью логарифмирования формулы ( 5) легко получить эквивалентную формулу, линейно зависящую от подходящих параметров. [26]
Иначе говоря, YP есть случайная величина с отрицательным биномиальным распределением, определяемым одной из двух эквивалентных формул (8.1) или (8.2) гл. [27]
Пользуясь тавтологией 32 из теоремы 2.4, мы можем получить из формулы, содержащей -, эквивалентную формулу, в которой - отсутствует. [28]
В табл. 10 сопоставляются формулы Жерара, относящиеся к 1848 г., с формулами Берцелиуса и с эквивалентными формулами. [29]
Из истинности первой и третьей формул вытекает, что операции 1 и 3 преобразуют формулы исчисления предикатов в эквивалентные формулы. [30]