Cтраница 3
Рассматривая отдельные случаи, зависящие от того, какая атомарная формула А из D2 становится формулой PwjUj в D 2 [ y / w2, z / 2 / u2 ], мы убеждаемся, что этого не может быть. [31]
V Gn, где каждая формула d является конъюнкцией атомарных формул, результатов навешивания кванторов на булеву комбинацию атомарных формул, отрицания атомарных формул и описанных результатов навешивания кванторов. [32]
Факты о мире представлены в виде четверок, соответствующих атомарным формулам с численной оценкой истинности. [33]
Что должен делать компьютер со своим эпистемическим состоянием, когда атомарная формула р утверждается. Ясно, что компьютер должен проверить каждый сетап из Е и добавить для р говорит Истину. Тогда эта формула будет иметь знак Т, если ранее она была отмечена как None: знак р останется без изменений, если ранее она была отмечена как Т или как Both, и станет Both, если ранее был символ F. Очевидно, что это минимальные действия, которые компьютер может выполнить. [34]
Обозначим через if формулу, которая получится из т заменой всех атомарных формул, содержащих х, на тождественно ложные формулы. [35]
Другими словами, один сетап аппроксимирует другой, если для каждой атомарной формулы р информация о р, имеющаяся в первом сетапе, аппроксимирует информацию о р, имеющуюся во втором сетапе. Дело не только в том, что AS полная решетка ( что необходимо с математической точки зрения), важно, что порядок в AS естественно интерпретируется как аппроксимация: если увеличивать информацию об одной из атомарных формул, увеличивается информация всего сетапа. [36]
Допустим, что первоначальная формула имела длину п и содержала m различных атомарных формул. Самая длинная формула, которая может быть порождена на любом промежуточном шаге, содержит не более 2т дизъюнкций ( конъюнкций), каждая из которых есть конъюнкция ( или дизъюнкция) этих первоначальных m формул. [37]
Итак, для секвенций Г I - в, Ф с атомарной формулой Ф теорема доказана. [38]
Алгоритм унификации предназначен для распознавания того, является ли данное конечное непустое множество атомарных формул унифицируемым, и нахождения НОУ для этого множества в случае его унифицируемости. [39]
Ясно, что это один к одному соответствует изоморфизму и сохраняет истинностные значения константных атомарных формул. [40]
Эта реализуемость отличается от стандартного определения истинности по Тарскому лишь в пунктах, относящихся к атомарным формулам и лжи. [41]
Идентификаторы ( например, М1 10), которые используются для обозначения высказываний, называются атомарными формулами. [42]
Говорим, что формула Ф сигнатуры Б находится в приведенной нормальной форме, если все ее атомарные формулы являются атомными. [43]
Антецедент и сукцедент имеют вид конъюнктивных или дизъюнктивных нормальных форм пропозициональной логики или логики предикатов, атомарные формулы которых ( см. гл. [44]
Без потери общности мы можем предполагать, что для каждого бинарного предикатного символа Р из F атомарные формулы Ру У, Ру У2 и Ру2У2 действительно содержатся в F. Если это не так, то мы можем добавить к формуле FQ в качестве конъюнктивных членов такие формулы, как ( - Ру у Ру у), причем длина F увеличится лишь линейно. [45]