Cтраница 1
Символическая формула, устанавливающая связь производных величин с основными ( без количественной характеристики) называется формулой размерности. [1]
Символическую формулу (3.1.10) надо понимать так, что после разложения ( u v) n по формуле бинома все показатели степени заменяются на индексы. [2]
Четыре символические формулы ( 58) - ( 61) обнаруживают чудесную симметрию. [3]
Эта символическая формула выражает, что v относительно пространства - первого измерения, относительно же времени - минус первого. [4]
Лаплас упоминает символическую формулу ( 9) и в Мемуаре о рядах [ 131, представленном также в 1779 г., но опубликованном в 1782 г., в связи с исчислением производящих функций. Эта же и несколько других символических формул встречаются в Аналитической теории вероятностей ( Theorie analytique des probabilites, 1812) и в других сочинениях Лапласа. [5]
Следует остерегаться рассматривать символические формулы размерности как действительные величины из множителей и делителей. Это только символы, заменяющие наименование, в которых отмечена совокупность математических операций, применяемых в зависимостях, служащих для установления производных единиц. [6]
Последние слагаемые в правых частях приведенных символических формул указывают па то, что результирующие колебания даже при детерминированном воздействии часто носят случайный характер вследствие статистического характера микросвойств тел или элементов, из которых состоят эти тела. [7]
Для доказательства только что указанной общности символической формулы ( 26) достаточно применить равенства ( 18) или ( 22) сначала к проекциям вектора или компонентам тензора, а затем объединить полученные результаты в соответствующие векторные илн тензорные формулы. [8]
Отправляясь от упомянутой аналогии, Лагранж вывел символические формулы для конечных разностей га-го и - га-го порядков и показал их различные приложения, в частности к составлению формул интерполяции. [9]
Отправляясь от упомянутой аналогии, Лагранж вывел символические формулы для конечных разностей га-го и - га-го порядков и показал их различные приложения, в частности к составлению формул интерполяции. [10]
Группируя эти 6 параметров в столбцы, получают символические формулы звеньев. [11]
Первые три из этих принципов дают интегралы составленной системы дифференциальных уравнений; последний не дает никакого интеграла, но дает символическую формулу, - которая объединяет систему дифференциальных уравнений. Однако этот принцип не менее важен, чем остальные и Лагранж вначале даже вывел из него все свои результаты в механике. Позже, когда он захотел их строго обосновать, он отказался от принципа наименьшего действия и принял за основание своих выводов принцип виртуальных скоростей. [12]
Однако мысль, заключенную в формуле Если истинно, что р, то необходимо, что р все же возможно выразить в символической формуле: нам нужно только заменить слова истинно, что р выражением а принимается. Эти два выражения не означают одно и то же. Мы можем предлагать для рассмотрения не только истинные, но также и ложные предложения, не делая при этом ошибки. Но было бы ошибкой принять предложение, которое не является истинным. Поэтому недостаточно сказать р истинно, если мы хотим передать мысль о том, что р действительно истинно; р может быть ложно, а р истинно - ложно вместе с ним. [13]
Итак, если ввести еще знаковую функцию, которую в физике обозначают символом 8 ( не путать с бесконечно-малым е, фигурирующим в наших символических формулах. [14]
Лаплас упоминает символическую формулу ( 9) и в Мемуаре о рядах [ 131, представленном также в 1779 г., но опубликованном в 1782 г., в связи с исчислением производящих функций. Эта же и несколько других символических формул встречаются в Аналитической теории вероятностей ( Theorie analytique des probabilites, 1812) и в других сочинениях Лапласа. [15]