Cтраница 2
В научно-популярной литературе часто рассказывают о математике, избегая при этом формул. Мы поступим наоборот: рассмотрим несколько чисто символических формул, не имеющих к математике никакого отношения. [16]
Два электрона, занявшие две эквивалентные орбиты, будут иметь параллельные спины. Электронная конфигурация атома, или распределение электронов по орбитам, изображается символической формулой с указанием главного квантового числа ( омера электронной оболочки), символа электронной орбиты и числа находящихся на ей электронов, записанного в верхнем индексе справа. Это означает, что из шести электронов атома углерода два находятся на Х - оболочке и она полностью занята, остальные четыре ( два 2-электрона и два 2р - электрона) на L-оболочке. Аналогичным способом записывается электронная конфигурация любых других атомов. [17]
Теперь посмотрим, почему интеграл в уравнении (2.4.5) можно отождествить со спектральной плотностью. Для этого снова используем соотношения фурье-преобразования ( 2.4.1 а) и (2.4.16), рассматривая их как символические формулы, которым, как только что было отмечено, в рамках обычной теории функций можно дать точный математический смысл. [18]
Логические связи понятий и суждений посредством методов математической логики имеют четкое и определенное выражение в виде символических формул соединения этих понятий и суждений по соответствующим правилам. [19]
Это были в основном: 1) попытки осуществления и усовершенствования идеи Лагранжа о замене процессов дифференцирования и интегрирования другими, в которых арифметически и алгебраически единообразно выводились бы коэффициенты разложений функций в ряды ( см. [ 9, с. Лагранжа, ее обобщения, решение задачи обращения рядов и обращения функций; 3) доказательства символических формул, найденных Лагранжем, вывод других символических формул, различные их обобщения и приложения. [20]
Это были в основном: 1) попытки осуществления и усовершенствования идеи Лагранжа о замене процессов дифференцирования и интегрирования другими, в которых арифметически и алгебраически единообразно выводились бы коэффициенты разложений функций в ряды ( см. [ 9, с. Лагранжа, ее обобщения, решение задачи обращения рядов и обращения функций; 3) доказательства символических формул, найденных Лагранжем, вывод других символических формул, различные их обобщения и приложения. [21]
Благодаря этому родилось новое направление, названное математической логикой. Современная математическая логика исследует соотношения между различными понятиями, суждениями и умозаключениями. Эти соотношения описываются с помощью символических формул подобно тому, как в математике определяются соотношения между числами и величинами. Такая формализация логических операций способствует анализу мыслительной деятельности человека и открывает новые широкие возможности обработки самой разнообразной информации. [22]
Фребель признает важность врожденных способностей ребенка, проявляет заботливое внимание к детям, настойчиво привлекает других педагогов к их изучению, все это делает его чуть ли не единственным в современной педагогической теории, кто успешно способствует широкому распространению идеи роста. Но определение и способы поддержки развития, которые он предлагает, разрушаются его же представлением о развитии как раскрытии имеющегося в готовом виде, но скрытого принципа. Он не увидел, что процесс роста и есть рост, а процесс развития и есть развитие, потому и полагал, что основное значение имеет конечный результат. В итоге поставленная им цель означает прекращение роста, а выдвинутый критерий годится разве что для перевода в абстрактные символические формулы, но не для непосредственного руководства развитием способностей. [23]