Cтраница 1
Физические формулы ( в нашем случае формула (1.1)) устанавливают некоторые соотношения, которые должны существовать между измеренными величинами. Проверка этих соотношений не может быть проведена с абсолютной точностью, так как экспериментальные результаты всегда содержат некоторые ошибки, связанные с условиями опыта, с несовершенством методов измерения и физических приборов. Возможные ошибки опыта играют кардинальную роль при сравнении результатов с теоретическими формулами. [1]
Инвариантность физических формул по отношению к трансляции означает, что в них радиус-векторы точек пространства непосредственно входить не могут. Так, например, сила действующая на материальную точку, определяется взаимными расстояниями между взаимодействующими точками; эти расстояния к сдвигам инвариантны, инвариантна и сила. Инвариантны также к сдвигам в пространстве скорость материальной точки и многие другие векторные и скалярные величины, характеризующие физическое состояние системы. [2]
В физических формулах коэффициент пропорциональности характеризует какую-либо существенную особенность происходящего ripo - цесса и остается постоянным только при соблюдении определенных условий. Одной из важнейших задач при изучении законов природы является раскрытие физического смысла коэффициентов пропорциональности в формулах и определение их численных значений для заданных условий. [3]
Отметим, что контроль размерности физических формул является мощным инструментом проверки правильности проведенных вычислений. По этой причине в физических формулах обычно не принято доводить сокращение до максимально тривиального вида с точки зрения алгебры, вместо этого, предпочтительно формировать сомножители с наиболее выразительной размерностью или безразмерные отношения. [4]
Каждая производная единица системы устанавливается при помощи физической формулы, выражающей связь численного значения измеряемой величины с численными значениями других, уже известных величин, причем коэффициент пропорциональности принимается равным единице. [5]
Повторяющиеся индексы приобретают особое значение при интерпретации физических формул. [6]
Исходной точкой для таких исследований является аналог физической формулы - математическая модель системы, носящая название модели эксперимента или уравнения регрессии. Однако не всегда экспериментальный материал дает возможность найти удобный и точный вид модели. В более общем случае математическая модель создается на основании статистического метода - регрессионного анализа. [7]
В результате получается, что g появляется в физической формуле, хотя установленное явление не имеет ничего общего с земным притяжением. [8]
Это не сказывается на смысле физических понятий и виде физических формул, а потому в механике обе системы одинаково удобны. Не так обстоит дело в электродинамике. В системе СИ электрическое состояние вакуума характеризуется четырьмя векторами: напряженностью и индукцией электрического поля Е и D, напряженностью и индукцией магнитного поля Н и В. Это с физической точки зрения является ненужным и противоестественным усложнением. В вакууме достаточно двух векторов, вводимых в системе СГС. В системе СГС все четыре вектора Е, В, Н, D имеют одинаковую размерность. В системе СИ их размерности разные. Это также противоестественно, поскольку электрическое и магнитное поля тесно связаны между собой. В наиболее общем виде связь между ними устанавливается в релятивистской электродинамике. Векторы Е и В, а также Н a D она объединяет в четырехмерные антисимметричные тензоры. [9]
Проверка по размерностям - известный способ быстро и эффективно проверять геометрические и физические формулы. [10]
Между единицами физических величин существует взаимосвязь, обусловленная законами природы и выраженная физическими формулами. Единицы большинства физических величин могут быть выражены через некоторое число независимых одна от другой основных единиц. Совокупность выбранных основных и образованных производных единиц называется системой единиц. [11]
Использование единиц, взятых из разных систем, часто приводит к искажению смысла физических формул. Много путаницы вызывает одинаковое наименование ( килограмм) единиц массы и силы. [12]
Прежде всего отметим, что при решении физических задач, выводе или составлении физических формул и уравнений всегда имеется возможность придать формулам и уравнениям наибольшую общность. [13]
Слишком большое число основных единиц неизбежно связано с большим числом универсальных постоянных в физических формулах, что затрудняет их запоминание и удлиняет вычисления. [14]
Слишком большое число основных единиц неизбежно связано с большим числом фундаментальных постоянных в физических формулах, что затрудняет их запоминание и удлиняет вычисления. [15]