Cтраница 2
Слишком большое число основных единиц было бы неудобно из-за появления размерных коэффициентов во многих физических формулах и из-за необходимости установления большого числа эталонов. Слишком малое число основных единиц приводит к тому, что построенные на их основе производные единицы оказываются неудобными для использования. Практически используются системы, в которых число основных единиц колеблется от трех до семи. [16]
Некоторое затруднение при решении подобных задач, особенно на первых порах, многие из вас, вероятно, испытают, проводя математическое исследование функций - физических формул - в необычных для вас обозначениях. В физике такие обозначения встречаются реже. А так как для обозначения физических величин используются все буквы греческого и латинского алфавитов, то ясно, что в физике как функции, так и аргументы могут быть обозначены любой буквой. [17]
Табличные значения физических величин ( удельная теплоемкость, плотность и др.), а также некоторых других постоянных ( например, я), входящих в физические формулы, всегда даются с той или иной степенью точности. Эти величины влияют также на точность конечного результата. Точность табличных значений физических величин обычно выше точности величин, измеряемых на лабораторных занятиях. Поэтому при использовании табличных величии их следует брать с меньшей точностью, чем в таблице. Эти величины следует округлять так, чтобы их точность не превышала точности измеряемых. Абсолютную погрешность табличной величины следует принимать равной пяти единицам разряда, следующего за последней ( оставленной) значащей цифрой табличной величины. [18]
Эта методика заключается в том, что за основу системы принимают несколько не зависимых друг от друга основных единиц, из которых производные выводятся на основании физических формул, связывающих между собой физические величины. [19]
Для этого примем за единицу силы такую силу, которая единичной массе сообщает единичное ускорение. Вообще, б физической формуле коэффициент пропорциональности можно принимать равным единице, если по этой формуле устанавливается единица измерения одной из величин, входящих в формулу. Этим приемом мы будем очень часто пользоваться в дальнейшем. Если же все физические величины, входящие в формулу, имеют уже единицы измерения ( установленные по другим физическим соотношениям), то коэффициент пропорциональности нельзя выбирать произвольно. В этом случае численное значение коэффициента определяется опытным путем. [20]
Для этого примем за единицу силы такую силу, которая единичной массе-сообщает единичное ускорение. Вообще, в физической формуле коэффициент пропорциональности можно принимать равным единице, если по этой формуле устанавливается единица измерения одной из величин, входящих, в формулу. Этим приемом мы будем очень часто пользоваться в дальнейшем Если же все физические величины, входящие в формулу, имеют уже единицы измерения ( установленные по другим физическим соотношениям), то коэффициент пропорциональности нельзя выбирать произвольно. В этом случае численное значение коэффициента определяется опытным путем. [21]
Отметим, что контроль размерности физических формул является мощным инструментом проверки правильности проведенных вычислений. По этой причине в физических формулах обычно не принято доводить сокращение до максимально тривиального вида с точки зрения алгебры, вместо этого, предпочтительно формировать сомножители с наиболее выразительной размерностью или безразмерные отношения. [22]
Размерности обеих частей физических равенств должны быть одинаковыми. Это положение позволяет проверять правильность любых физических формул, в частности формул, получаемых при решении задач. [23]
Однако вместо преобразования Галилея мы теперь будем руководствоваться преобразованием Лоренца для выяснения изменений, которые требуется внести в ту или иную физическую формулу при переходе от одной системы отсчета к другой. При о / с - - 0 преобразование Лоренца превращается в преобразование Галилея. Вместо требования инвариантности физических законов относительно преобразования Галилея мы теперь будем требовать их инвариантности относительно преобразования Лоренца. [24]
Основной системой единиц, принятой в курсе, является система СГС. В механике она по существу не отличается от Международной системы единиц СИ. Это не сказывается на смысле физических понятий и виде физических формул, а потому в механике обе системы одинаково удобны. Не так обстоит дело в электродинамике. В системе СИ электрическое состояние вакуума характеризуется четырьмя векторами: напряженностью электрического поля Е и электрическим смещением D, напряженностью Н и магнитной индукцией В магнитного поля. Это с физической точки зрения является ненужным и противоестественным усложнением. В системе СГС для характеристики вакуума достаточно двух векторов. Все четыре вектора Е, В, Н, D в системе СГС имеют одинаковую размерность, в системе СИ их размерности разные. Это также противоестественно, поскольку электрическое и магнитное поле тесно связаны между собой. В наиболее общем виде связь между этими векторами устанавливается в релятивистской электродинамике. Она объединяет векторы Е и В, а также Н и D в четырехмерные антисимметричные тензоры. [25]
Таким образом, мы видим, что при выборе способа построения системы единиц существует большой произвол. Однако на практике приходится считаться с целым рядом требований, которые существенно ограничивают этот произвол. Слишком большое число основных единиц было бы неудобно из-за появления размерных коэффициентов во многих физических формулах и необходимости установления большого числа эталонов. [26]
Каждая глава содержит задания для аудитории; они могут быть использованы для того, чтобы легче было применять идеи, излагаемые на страницах учебного пособия, в повседневной жизни. По ходу изложения материала представлен ряд конкретных примеров, а в конце каждой главы дается большое количество индивидуальных домашних заданий. Эти упражнения наиболее эффективны в случае, когда необходимо продемонстрировать, насколько реальными по своей сути являются физические формулы. [27]
К сожалению, иначе обстоит дело в учении об электромагнитном поле. Существуют два общепринятых подхода: один принят в электротехнике, другой - в физике. В этих двух подходах не только является различным выбор основных величин и единиц измерения, но оказываются отличными коэффициенты пропорциональности в одних и тех же физических формулах. Поневоле приходится знакомиться с обеими системами построения формул. [28]
При этом методе над физическими величинами производят только арифметические действия. Физические задачи решают примерно так же, как задачи на уроках арифметики: по вопросам, без применения формул. Арифметический способ применяют в основном на первой ступени обучения физике, когда учащиеся еще не имеют достаточных знаний по алгебре или еще не уяснили достаточно глубоко зависимость между величинами, входящими в физические формулы. [29]
Непосредственным результатом эксперимента должна была стать форма пятна на пластинке. О пространственном квантовании Капица и Семенов тогда еще не знали. Как и всякая правильная физическая формула, полученное авторами выражение, демонстрирует, в частности, правильную размерность: левая и правая стороны равенства имеют одинаковые размерности. [30]