Cтраница 2
В рамках классической теории упругости введение сил сцепления является ненужным и лишним при формулировке критерия разрушения; оно не в состоянии объяснить истинную картину процесса деформации в случае детального анализа явлений у края трещины ( см., например, Е. М. Морозов и В. [16]
Усложнение модели твердого тела при анализе предельного состояния для отражения конечности критических напряжений ос при уменьшении размера трещины / - 0 приводит к формулировке двух-параметрических критериев разрушения. [17]
Свойство инвариантности, а также сингулярность напряжений и деформаций ( согласно формулам (1.94)) позволили принять / - интеграл в качестве критериальной величины для формулировки критерия разрушения. [18]
Свойство инвариантности, а также сингулярность напряжений и деформаций ( согласно формулам (8.8)) позволили принять / - интеграл в качестве критериальной величины для формулировки критерия разрушения. [19]
В связи с вышесказанным актуальным становится описание закономерностей роста трещин и пор в эластомере, анализ напряженно-деформированного состояния у вершины трещины и в окрестности микропор и формулировка критерия разрушения эластомеров в связи с образованием трещин и полостей. [20]
С другой стороны, разрушение представляет собой локальный процесс и при оценке прочности композита, основанной на такой идеализации материала, необходимо выполнение двух условий: ( 1) подтверждения в основных чертах физической картины разрушения и ( 2) формулировки критерия разрушения, который удовлетворяет требованиям математического анализа. Первое условие необходимо, если хотят сосредоточить основное внимание на локализованном разрушении у трещин и надрезов; второе требование должно способствовать анализу состояния технических конструкций. [21]
Разработка новых материалов может оказаться сопряженной с необходимостью разработки и соответствующих критериев разрушения. Структура композиционных материалов помогает подсказать формулировку критерия разрушения, который может иметь форму, непосредственно связанную с конструкцией армировки или с данной структурой, в частности, иерархическую, структурно-блочную. Запутанность и разнообразие молекулярного строения реальных полимеров ( эластомеры - резина, полиуретан и др., термопласты - полиамид, полиэтилен, полипропилен, политетрафторэтилен и др.) не позволяют должным образом описать процесс разрушения и сформулировать физически обоснованный ( детерминированный) критерий разрушения. В дополнение к этому добавим, что даже для вполне регулярной структуры разброс экспериментальных результатов в 20 % мало кого удивляет. [22]
При формулировке критерия разрушения для изотропных материалов через главные напряжения возможны дополнительные упрощения за счет того, что ( 1) допустимые функции должны симметричным образом зависеть от главных напряжений и ( 2) расположение главных осей тензора напряжений относительно главных осей симметрии материала в данном случае не играет никакой роли. Для анизотропных материалов такие упрощения, очевидно, невозможны, поскольку в формулировку критерия разрушения через главные напряжения необходимо включить многочисленные параметры материала для того, чтобы учесть отсутствие симметрии, а также несовпадение главных осей тензора напряжений и главных осей прочности. [23]
Для того чтобы обеспечить однозначность перехода от одного из этих условий к другому, предположим, что материал обладает потенциальной энергией деформации вплоть до начала интересующего нас резкого изменения; в частности, зависимость между напряжениями и деформациями может быть нелинейной, но она должна быть однозначной до самого начала разрушения. Следует отметить, что данное предположение не выполняется, если критерий разрушения представляет собой условие разрыва среды, которому предшествует процесс необратимого деформирования; при этих условиях область применимости критерия разрушения ограничена прямолинейными траекториями нагружения, проходящими через начало координат. При исследовании материалов, для которых с принятой точностью выполняется предположение о существовании потенциальной энергии деформации, в формулировке критерия разрушения можно использовать любое из трех уравнений ( 1) - ( 3), если они удовлетворяют основным математическим требованиям. [24]
В работе [31], а также в дальнейших исследованиях поведения ОЦК металлов при различных температурах одним из ключевых вопросов является количественный анализ хрупкого и вязкого разрушений. В частности, необходимо ответить на вопрос, являются зависимости SK ( T) и е / ( Г) параметрическими или функциональными. Если зависимости SK ( T) и е / ( Г) являются параметрическими, то существует функциональная физически обусловленная связь между критическим напряжением и деформацией, которая может явиться ключом к формулировке критериев разрушения. [25]
В действительности для большинства реальных материалов в малой области конца разреза из-за больших напряжений возникает зона проявления нелинейных свойств материала, в которой распределения напряжений и смещений отличаются от упругого. В схеме квазпхрупкого разрушения ( Орован, Ирвин) принимается, что зона нелинейных эффектов мала по сравнению с длиной трещины. Это позволяет считать, что п размер данной зоны, и интенсивность пластических деформаций в ней целиком контролируются коэффициентом интенсивности напряжений, пределом текучести и коэффициентом упрочнения, а поле напряжений вокруг пластической области описывается асимптотическими формулами. Следовательно, для квазихрупкого разрушения обе формулировки критерия разрушения сохраняются. [26]
Из энергетического анализа также вытекает, что теория малых деформаций идеальных упруго-пластических тел недостаточна для изучения роста трещин. По-видимому, трещина в таких средах не может расти за счет постепенных локальных разрывов в ее конце, а расширяется, как полость. Изучения одной сверхтонкой структуры в данном случае недостаточно для формулировки критерия разрушения. [27]
Несмотря на то, что в настоящее время не существует универсального критерия прочности для композиционных материалов, состояние этой проблемы таково, что конструктор имеет возможность с достаточной стрпенью точности предсказывать начало разрушения, а в некоторых случаях и предельную нагрузку рассматриваемых элементов конструкций. В этой главе были изложены апробированные аналитические методы определения напряженного состояния и прочности композиционных материалов, основанные на теории слоистых сред и классических критериях разрушения. Достоверность этих методов подтверждается практикой их использования при расчете авиационных и космических конструкций, и поэтому они рекомендуются расчетчикам и проектировщикам. Однако ограничения и допущения, принятые при построении методов расчета и формулировке критериев разрушения, всегда следует иметь в виду и применять те расчетные критерии, при которых эти ограничения не оказывают существенного влияния на результаты окончательного расчета. [28]
В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных анализу прочности и долговечности материалов и элементов конструкций. В ряде публикаций проблема прочности и разрушения рассматривается с феноменологических позиций - на базе концепций механики деформируемого твердого тела. В этих исследованиях весьма затруднительно включение в параметры, управляющие разрушением, таких основных понятий механики, как, например, тензоры деформаций и напряжений или жесткость напряженного состояния. Поэтому в последнее время интенсивное развитие получило направление, которое пытается соединить макро - и микроподходы при описании процессов повреждения и разрушения материала и формулировке критериев разрушения. [29]
В предыдущем разделе была определена структура упругих полей напряжений и перемещений в окрестности вершины распространяющейся трещины. Было показано, что основной вклад в эти поля вносят главные члены разложений, имеющие в случае напряжений вид К / ft где К - коэффициенты интенсивности напряжений. Коэффициенты интенсивности напряжений определяются в результате решения задач теории упругости со стационарными или движущимися разрезами, и сами по себе еще не дают информации о том, что произойдет с трещиной данных размеров при данных условиях нагружения. Ответ на этот вопрос не следует из уравнений механики сплошной среды. Он может быть дан только после формулировки критерия разрушения. [30]