Формулировка - квантовая механика
Cтраница 2
Можно показать, что собственная функция, удовлетво1 ряющая уравнению ( XXI. Такая формулировка квантовой механики носит название вариационного принципа. Система выбирает собственную функцию ф, так, чтобы энергия ее была минимальная. [16]
Я использую в этой статье приближение, в котором материальные поля, такие, как скалярное, электромагнитное или поле нейтрино, подчиняются обычным волновым уравнениям, если в них метрику Минковского заменить классической метрикой пространства-времени gab. Последняя удовлетворяет уравнениям Эйнштейна с источником в правой части, равным среднему значению должным образом определенного оператора энергии-импульса материальных полей. При такой формулировке квантовой механики в искривленном пространстве-времени встает проблема истолкования операторов полей как операторов уничтожения и рождения. В плоском пространстве-времени обычно разлагают потенциалы яа положительно - и отрицательночастотные составляющие. [17]
Точно таким же образом мы переходим к разложению представления 91, индуцированного в пространстве состояний группой вращений, на его неприводимые составляющие 2) у. Эта процедура, однако, может быть оправдана тем, что Ь3 - замкнутая группа. В окончательной же формулировке квантовой механики не будет необходимости основывать наши заключения на столь общих положениях, поскольку приведение к 3) у будет получаться элементарно. [18]
Основной акцент в книге делается на фазовом пространстве как исходном базисе квантовой оптики. В этой связи было бы вполне занятным напомнить, что именно квантование объема фазового пространства привело Планка к правильной формуле излучения. Мы показываем, что многие из этих идей, связанных с фазовым пространством, остаются чрезвычайно полезными для понимания многих явлений квантовой оптики. В частности, квазиклассическая формулировка квантовой механики в духе Вентцеля-Крамерса - Бриллюэна ( ВКБ), на которую иногда ссылаются как на асимптотологию, служит нам руководящим принципом. В этом смысле квазиклассика не исключает квантовую природу света. Напротив, предполагая наличие макроскопического возбуждения поля, в этом формализме мы полностью учитываем интерференционные квантовые свойства. [19]
Однако существует представление квантовой механики, позволяющее непосредственно выявить свойства квантового состояния. Это представление задается в фазовом пространстве и базируется на понятии функции Вигнера. В данной главе мы рассмотрим основные свойства формулировки квантовой механики в фазовом пространстве. [20]
 |
Электрон в периодическом потенциальном поле.. [21] |
Применение статистики Ферми к совокупности электронов, свободно двигающихся между ионами решетки, позволило правильно объяснить целый ряд свойств металлов см. стр. Но как уже указывалось, дальнейшее развитие теории должно учитывать взаимодействие электронов с решеткой, потому ято нельзя пренебрегать имеющимися здесь большими электростатическими силами взаимодействия, как, например, нельзя это делать в теорий электролитов. На эти вопросы может дать ответ квантовомеханический расчет движения электрона в периодическом поле решетки п / и учете статистики Ферми в формулировке квантовой механики. Из-за своеобразия поведения частиц по отношению к потенциальным барьерам ( см. § 4) это движение даже качественно будет носить иной характер, чем это следует из представлений классической механики материальной точки, что можно видеть уже в простом линейном случае, которым мы в основном и ограничимся в своих рассуждениях, так как в трехмерном случае расчеты значительно усложняются, результаты же качественно получаются те же самые. [22]
Одним из выражений квантовых законов является дискретность уровней энергии тела, совершающего периодические движения. Рассмотрим в качестве примера гармоническое колебание осциллятора. Энергия классического гармонического осциллятора может непрерывно изменяться. Упругая постоянная V - величина постоянная для данного осциллятора, а амплитуда А может изменяться непрерывно. Из данной выше формулировки квантовой механики, утверждающей дискретность фазового пространства и устанавливающей величину фазовой ячейки, следует, что энергия тела, совершающего периодическое движение, например осциллятора, не может изменяться непрерывно. [23]
Страницы: 1 2