Формулировка - вариационный принцип
Cтраница 1
Формулировки вариационных принципов, приведенные выше, были даны в рамках теории конечных перемещений. [1]
Формулировка вариационного принципа зависит от того, какими величинами ( функциями) характеризуется состояние деформированного тела. [2]
Формулировка вариационного принципа зависит от того, какими величинами ( функциями) характеризуется состояние деформированного тела. В принципе Лагранжа такими функциями служат перемещения it, а в принципе Кастильяно - напряжения ст. Именно эти принимаемые за основные функции подлежат варьированию ( бесконечно малым изменениям) для того, чтобы получить вариационное уравнение. Все прочие функции считаются связанными с основными соответствующими зависимостями, приведенными в гл. [3]
Формулировка вариационного принципа зависит от того, какими именно параметрами мы хотим характеризовать состояние деформированной системы - перемещениями, усилиями или в смешанной форме частично усилиями, а частично перемещениями. Ниже рассматриваются два основных случая. В первом в качестве характеристики системы выступают перемещения, во втором - напряжения или внутренние усилия. [4]
При формулировке вариационного принципа нередко допускаются терминологические неточности. [5]
Основная трудность формулировки вариационных принципов для неупругих сред состоит в том, что такие среды представляют собой бесконечномерные механические системы с не-голономными неидеальными связями, для которых несправедлив принцип Лагранжа. [6]
В этом состоит основная формулировка вариационного принципа Херивела - Лина для идеальных жидкостей и газов. [7]
 |
Сепаратрисные ячейки, соответствующие резонансу 3-го порядка. [8] |
Она заключается в формулировке вариационного принципа для нахождения инвариантных торов, если они существуют. [9]
Как правило, может быть дана более сильная формулировка общего вариационного принципа: истинному напряженно-деформированному состоянию системы соответствует не просто стационарное значение, а минимакс ( или максимин, или седловая точка) полного функционала. Исключение составляют функционалы, не имеющие ни экстремумов, ни минимак-сов, ни максиминов, например 5П4а ( гл. [10]
Теорема Пригожина представляет собой одну из возможных формулировок общего вариационного принципа термодинамики необратимых процессов - принципа минимального рассеяния ( диссипации) энергии. [11]
Более подробно эти вопросы рассматриваются при формулировке классических вариационных принципов Лагранжа и Кастилиано. [12]
Более подробно рассматриваются эти вопросы при формулировке классических вариационных принципов Лангранжа и Касти-лиано. [13]
Для исследования экстремальных свойств функционалов, участвующих в формулировке вариационных принципов теории оболочек, так же как и для функционалов теории упругости, может быть использовано свойство выпуклости ( см. Приложение 1) одних функционалов Лагранжа и Кастильяно ( исходных пунктов преобразований) и невыпуклости других. [14]
В этой главе рассматриваются полные и частные функционалы, участвующие в формулировке вариационных принципов трехмерной теории упругости. Соответствующие общие и частные вариационные принципы в различных пространствах состояний содержатся в обобщенных формулировках, приведенных в гл. Функционалы, рассмотренные в данной главе, помещены в таблицах 3.1 - 3.13 в конце книги. [15]
Страницы: 1 2