Cтраница 2
Естественно, представленный на рис. 3.60 контур двойника, а также буквальная формулировка утверждения, на основании которого он построен, должны пониматься условно. Формально это предположение нарушаетя в непосредственной окрестности стопора, и последовательное рассмотрение задачи должно основываться на анализе равновесия дискретного ряда дислокаций, расположенных в параллельных плоскостях двойникования. Однако при большом числе дислокаций в скоплении распределение практически всех дислокаций ( за исключением нескольких дислокаций у самого стопора) мало отличается от того, которое следует из континуального рассмотрения. [16]
В дальнейшем, поскольку результаты, полученные для двойных интегралов, вместе с их доказательствами могут быть перенесены на тройные интегралы, ограничимся только формулировками утверждений и краткими пояснениями. [17]
В тексте через 0 и в обозначаются нуль кольца R и нуль группы Л соответственно, а знаком П отмечаются конец доказательства, а также конец формулировки утверждения, приводимого без доказательства. [18]
Будем предполагать, что функция 5t и вектор-функции х x ( t) обладают необходимой гладкостью при проведении тех или иных рассуждений и она будет оговариваться только в формулировках утверждений. [19]
В списке основных терминов, предшествующих первой главе, мы указываем, кроме терминов, приводимых авторами, некоторые из таких слов и словосочетаний, которыми авторы пользуются ( без уточнения их смысла) в доказательствах и формулировках утверждений, считая их очевидно понятными. В дальнейшем мы отдаем предпочтение тем словосочетаниям, которые в наборе терминов, соответствующих конкретному понятию, поставлены первыми. [20]
Временное положение включает двадцать утверждений, разделенных на три раздела, относящихся к определению затрат и стоимостей, оценке прибыли, разделению капитала и его прироста. Формулировка утверждений была ограничена определенными проблемами финансовой отчетности частных корпораций. [21]
В основополагающей статье ( Isbell [ I960 ]) функтор К: М - С называется адекватным слева, если соответствие с - ь С ( К -, с) полно ( full) и унивалентно. Это функтор из формулировки утверждения, двойственного к предложению 2, § 10.6; как следствие, понятия адекватный слева и коплотный совпадают. [22]
Определение по существу сводится к тому, что вместо какой-то комбинации старых символов используется Адин новый символ. Это позволяет сократить формулировки утверждений и теорем, которые в противном слу - чае были бы трудно обозримыми. [23]
В параграфе 1.7 мы показали, что матричная теорема о деревьях для графов дает один из нескольких методов подсчета помеченных деревьев, основанный на определении числа остовов помеченного графа Кр. Сейчас мы приведем только формулировку утверждения, распространяющего эту теорему на орграфы и дающего число остовов данного оргафа D, каждый из которых ориентирован по направлению к некоторой своей вершине. [24]
Доказательство ( proof) - попытка найти ошибки в программе безотносительно к внешней для программы среде. Большинство методов доказательства предполагает формулировку утверждений о поведении программы и затем вывод и доказательство математических теорем о правильности программы. Доказательства могут рассматриваться как форма тестирования, хотя они и не предполагают прямого выполнения программы. Многие исследователи считают доказательство альтернативой тестированию - взгляд во многом ошибочный; более подробно это обсуждается в гл. [25]
В параграфе 1.7 мы показали, что матричная теорема о деревьях для графов дает один из нескольких методов подсчета помеченных деревьев, основанный на определении числа остовов помеченного графа Кр. Сейчас мы приведем только формулировку утверждения, распространяющего эту теорему на орграфы и дающего число остовов данного оргафа D, каждый из которых ориентирован по направлению к некоторой своей вершине. [26]
Изложение в настоящем дополнении носит, в основном, обзорный характер. Как прппило, мы приводим формулировки утверждений и основные идеи доказательств. Детально изучены лишь алгебраические свойства символов и вытекающие из них шскиатные оценки. [27]
Как и всюду ранее, под словом состояние здесь понимается устойчивое состояние или квазистатическое устойчивое состояние. Эта теорема не сводится к формулировке тривиального утверждения, но является следствием первой теоремы об обратимой работе ( разд. Ее содержание иллюстрируется на рис. 15.2. Вычисляя с помощью первой теоремы о потерянной работе ( разд. [28]
Все алгоритмы излагаются в некотором едином виде, часто называемом алголоподобным, с разной степенью детализации и без обсуждения реализации их на ЭВМ. Достаточно кратко даются обоснования - алгоритмов, часто это просто формулировки необходимых утверждений. [29]
Прежде всего нужно выбрать функции мь м2, входящие в формулировку утверждения. [30]