Cтраница 4
Конечно, нет ничего удивительного в том, что при таком обескровливании второго начала различные его классические формулировки утрачивают свою адекватность. Клаузиуса); она находит, что аксиома о знаке абсолютной температуры нужна для обоснования второй из этих формулировок и не нужна для обоснования первой. [46]
Приводится пример поперечного сечения цилиндра, для которого показатель экспоненты можно сделать малым, и тем самым доказывается условность классической формулировки принципа Сен-Венана. Для замкнутого кругового кольца с произвольным поперечным сечением показано, что напряженно-деформированное состояние, вызванное дислокациями Вольтерра, описывается ЭРСВ. Рассмотрен ряд конкретных задач, для построения которых использованы асимптотические и численные методы. Проводится анализ областей применимости некоторых приближенных теорий стержней. [47]
Наконец, формула Тэта и Томсона позволяет высказать для брахистохрон теоремы, аналогичные свойствам разверток, если заменить в классических формулировках длины дуг промежутками времени, которые затрачивает для их описания точка, скользящая по ним без трения. Мы не будем здесь останавливаться на этом вопросе, который мы предлагаем в качестве упражнения. [48]