Cтраница 1
Локальная формулировка будет более точной, если отклонения от равновесия невелики, что требует специального анализа для каждого процесса. При использовании принципа локального равновесия применительно к поверхностному слою, в котором термодинамические величины изменяются заметным образом уже на расстоянии порядка молекулярных размеров, в каждом отдельном случае необходимо учитывать особенности механизма необратимого процесса в поверхностном слое. [1]
Локальная формулировка теории имеет преимущественно дифференциальную форму, но не сводится к ней. Дифференциальная формулировка законов может быть с помощью чисто математических теорем выражена также и в виде интегральных соотношений, но это не изменяет локального характера фундаментальных законов физики. [2]
Возможность такой локальной формулировки, очевидно, зависит от механизма изучаемых необратимых процессов. Если столкновения между дипольными молекулами изменяют угол 0 на конечную величину, то нельзя ожидать, что уравнение (3.81) останется справедливым, так как в этом случае необратимое возрастание плотности энтропии а ( 0) определяется числом диполей с различными значениями угла в. Но если столкновения изменяют угол в на весьма незначительную величину и суммарный эффект обусловлен кумулятивным действием большого числа столкновений, то такая локальная формулировка будет точной. Этот пример поучителен в том отношении, что он показывает ограничения локальной формулировки второго закона. [3]
Ясно, что локальная формулировка условий устойчивости типа (6.7) или (6.8) не годится в этом случае, так как теперь необходимо учесть граничные условия. [4]
Это уравнение представляет собой локальную формулировку закона сохранения количества движения. [5]
Кроме того, верна локальная формулировка теоремы. [6]
Не менее важное значение имеет также принадлежащая Пригожи-ну локальная формулировка второго принципа термодинамики ( см. стр. [7]
Несколько позднее [ Беркинблит, Гельфанд, Фельдман, 1986 ] пришли к аналогичной локальной формулировке задачи управления многозвенной конечностью. Особенно интересным ( и для нас новым) в работе этих авторов является экспериментальный материал, касающийся наблюдений за тем, как лабораторная лягушка сбрасывает лапкой кусочек бумажки с химическим раздражителем. Хотя мы в начале нашего пути также отталкивались от работ физиолога Н. А. Бернштейна [1966], но все же основной своей задачей видели не моделирование живого организма, а разработку управления техническими устройствами на локальных принципах, дающих, как нами показано, ряд преимуществ по сравнению с традиционными централизованными методами управления, опираясь при этом лишь на некоторые аналогии с живой природой. [8]
Этот постулат носит название принципа локальности, а дифференциальные законы, являющиеся следствиями интегральных законов, называют локальными формулировками законов сохранения. [9]
Отметим, что при исследовании устойчивости упругих систем можно использовать два совершенно эквивалентных подхода, а именно: рассматривать локальную формулировку задачи в терминах дифференциальных уравнений исходя из моментов сил, действующих на систему; использовать вариационную постановку задачи. [10]
С использованием полученных уравнений построены определяющие соотношения для макроскопически неоднородного анизотропного сверхпроводящего континуума. Причем кинетические уравнения термомеханики и электродинамики деформируемых сверхпроводников получены с помощью локальной формулировки неравновесной термодинамики. Построены обобщенные уравнения Гинзбурга - Ландау с учетом волновых и релаксационных эффектов для сверхпроводника с энергетической щелью в спектре электронных возбуждений. Определены изменения эффективных модулей, коэффициентов температурного расширения, энтропии и теплоемкости при переходе в сверхпроводящее состояние. Предложена система макроскопических экспериментов для определения феноменологических констант теории. Показано, что модификация потенциала Гинзбурга - Ландау позволяет описать на феноменологическом уровне уменьшение длины когерентности сверхпроводящих электронов, увеличение глубин проникновения электрического и магнитного полей в сверхпроводник, а также аномально большие значения компонент тензора эффективных масс, наблюдаемые в экспериментах на высокотемпературных сверхпроводниках. [11]
Существенно, что подходы I, II приводят к уравнению одного и того же типа - уравнению пьезопроводности. Поскольку в реальных условиях величина параметра - л определяется по наблюдениям за нестационарным притоком к скважине, различия указанных локальных формулировок гипотезы о постоянстве горного давления представляют ограниченный интерес. [12]
В заключение заметим, что во всех рассуждениях настоящей главы предполагалось, что в классической механике сплошной среды принят постулат, согласно которому основные законы сохранения считаются справедливыми не только для всего рассматриваемого тела ( в нашем случае - для материального объема), но и для каждой его части, сколь бы мала она ни была. Этот постулат носит название принципа локальности, а дифференциальные уравнения, являющиеся следствиями интегральных законов сохранения, называют локальными формулировками законов сохранения. [13]
Измеренные лабораторным путем функции т т ( р), k k ( p), р2 р2 ( р) дополняют уравнение (21.4) при условии, что в лаборатории моделировались пластовые условия деформирования образца. В рассматриваемом случае деформации должны происходить из-за снижения норового давления при неизменных обжимающих образец нагрузках ( см. § 19); это условие вызвано принятой здесь локальной формулировкой гипотезы о постоянстве горного давления, а также не требующей анализа нелинейных связей деформаций и напряжений ( а также деформаций и пористости) элементарного вывода. [14]
При рассмотрении скорости изменения энтропии системы осцилляторов, взаимодействующих как с неравновесным полем излучения, так и с термическим резервуаром ( в качестве последнего принимается сама среда), он использовал локальную формулировку второго начала термодинамики в формулировке И. T / L, которая определяется отношением выходной мощности лазера к мощности поглощенной оптической накачки. [15]